综合单元复习平面直角坐标系.pdfVIP

４.３平面直角坐标系

[教学目标]

1．实际模型中确定．位置的方正确画出平面直角坐标系．

2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐

标．

3．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐

标变化的关系．

4．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题．

此外，通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐

标”的思想．体验将实际问题数学化的过程与方法．

[教学过程(第一)]

本从实例引进平面直角坐标系及其有关概念．

1．情境创设

创设情境的目的，是让学生感受确定点的位置是实际问题的需要．因此，除设计的

情，可以选用学生熟悉的其他例子．例如，、院的座位、馆里某本书

的位置等．

2．探索活动

可以提出一些实际问题，学生将实际问题数学化．例如：

(1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的?

(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?

(3)如果小亮说在“中山北路东边、中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗?

(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”，小丽能找到音乐喷泉吗?只说在“西路

北边30m”呢?

通过研讨，交流，学生充分感受只有按中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐

喷泉的位置．

3．概念教学

(1)将实际问题数学化得到图4—3后，应结合这个图给直角坐标系命名，介绍坐标轴和

原点等概念(也可以将象限的概念及图4—7提前在这里一并讲授)．

(2)在给出点的坐标的概念之前，要让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置的关

系，从一般情况人手，学会如何根据有序实数对(a，b)确定点的位置，如何由点写出描述点

的位置的有序实数对(m，n)；这既是技能要求，又是重要概念——平面内的点与有序实数

对一一对应一的形成过程，是教学的重点和学生学习的难点，要设计一些问题帮助学生理解，

如：

如果a的数值变化、b的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗?

如果a的数值不变、b的数值变化，那么点P的位置会发生变化吗?

改变点Q的位置，有序实数对(m，n)中的实数m、n的数值会发生变化吗?·