新课标高考总复习数学56第七章第4课时空间直线、平面的平行92.pdfVIP

第4课时空间直线、平面的平行

[考试要求]从定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中

直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，并加以证明．

1．线面平行的判定定理和性质定理

文字语言图形语言符号语言

如果平面外一条直线与此平面内l∥a

判定的一条直线平行，那么该直线与a⊂α}

定理此平面平行(简记为“线线平行⇒l⊄α

线面平行”)⇒l∥α

一条直线与一个平面平行，如果l∥α

⊂

性质过该直线的平面与此平面相交，lβ}

αβb

定理那么该直线与交线平行(简记为∩＝

“线面平行⇒线线平行”)⇒l∥b

2．面面平行的判定定理和性质定理

文字语言图形语言符号语言

a∥β

如果一个平面内的两条相交直b∥β

判定线与另一个平面平行，那么这a∩bP

＝

定理两个平面平行(简记为“线面平a⊂α}

b⊂α

行⇒面面平行”)

⇒α∥β

α∥β

两个平面平行，如果另一个平

性质α∩γ＝a

定理面与这两个平面相交，那么两β∩γ＝b}

条交线平行

⇒a∥b

[常用结论]

1．平行关系中的三个重要结论

(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.

(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b