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勾股定理应用题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边是（）

A.5B.6C.7

2.一个直角三角形斜边为10，一直角边为6，另一直角边是（）

A.8B.7C.9

3.若直角三角形三边为3、4、x，则x为（）

A.5B.√7C.5或√7

4.等腰直角三角形直角边为2，则斜边长度是（）

A.2√2B.4C.2

5.已知直角三角形中两直角边比为3:4，斜边为15，则较短直角边是（）

A.9B.12C.10

6.直角三角形一直角边为5，斜边为13，则另一直角边为（）

A.12B.10C.8

7.一个三角形三边分别是5、12、13，这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形

8.若直角三角形斜边为5，一条直角边为3，另一直角边平方是（）

A.16B.9C.25

9.直角三角形斜边与一直角边差为8，另一直角边为12，则斜边是（）

A.10B.15C.18

10.直角三角形两直角边分别为6和8，斜边上高为（）

A.4B.4.8C.5

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下能构成直角三角形三边的是（）

A.6、8、10B.5、12、13C.9、12、15D.7、24、25

2.已知直角三角形三边关系正确的是（）

A.\(a^2+b^2=c^2\)（\(c\)为斜边）B.\(a^2=c^2-b^2\)（\(c\)为斜边）

C.\(b^2=c^2-a^2\)（\(c\)为斜边）D.\(c^2=a^2-b^2\)（\(a\)为斜边）

3.直角三角形斜边为17，一条直角边为8，另一条直角边可能是（）

A.15B.16C.17D.18

4.以下说法正确的是（）

A.勾股定理适用于直角三角形

B.若三角形三边满足\(a^2+b^2=c^2\)，则是直角三角形

C.直角三角形斜边一定大于直角边

D.勾股定理逆定理可判断三角形是否为直角三角形

5.一个直角三角形边长可以是（）

A.3、4、5B.1、√3、2C.2、√5、3D.5、10、15

6.若直角三角形两直角边分别为\(m\)、\(n\)，斜边为\(p\)，则（）

A.\(m^2+n^2=p^2\)B.\(p^2-m^2=n^2\)

C.\(p^2-n^2=m^2\)D.\(m^2-n^2=p^2\)

7.直角三角形中（）

A.斜边最长

B.两直角边平方和等于斜边平方

C.斜边平方减去一直角边平方等于另一直角边平方

D.直角边一定小于10

8.能运用勾股定理解决的问题有（）

A.已知直角边求斜边

B.已知斜边和一直角边求另一直角边

C.判断三角形是否为直角三角形

D.求三角形面积

9.以下边长能构成直角三角形的有（）

A.1.5、2、2.5B.2、3、4C.3、4、√7D.1、1、√2

10.对于勾股定理及应用，正确的是（）

A.它是直角三角形特有的性质

B.已知直角三角形任意两边可求第三边

C.利用勾股定理可求直角三角形的高

D.勾股定理在实际生活中有广泛应用

判断题（每题2分，共10题）

1.直角三角形三边为2、3、4，满足勾股定理。（）

2.若三角形三边\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a^2+b^2=c^2\)，则此三角形是直角三角形。（）

3.勾股定理只适用于等腰直角三角形。（）

4.直角三角形斜边为5，一直角边为3，另一直角边是4。（）

5.已知直角三角形两直角边为7和24，斜边是25。（）

6.一个三角形三边比为1:1:√2，它是直角三角形。（）

7.勾股定理逆定理是判断三角形是否为直角三角形的方法。（）

8.直角三角形斜边平方等于两直角边平方差。（）

9.若直角三角形一直角边为9，斜边为15，另一直角边为12。（）

10.勾股定理可以用于求钝角三角形边长。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述勾股定理内容。

答案：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。若直角边为\(a\)、\(b\)，斜边为\(c\)，则\(a^2+b^2=