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高中含参问题题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=x^2+ax+1\)在\((1,+∞)\)上单调递增，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(a\geq-2\)B.\(a\leq-2\)C.\(a\geq2\)D.\(a\leq2\)

2.不等式\(ax^2+bx+20\)的解集是\((-\frac{1}{2},\frac{1}{3})\)，则\(a+b\)的值为（）

A.\(10\)B.\(-10\)C.\(14\)D.\(-14\)

3.已知方程\(x^2+(m-3)x+m=0\)的两根都为正数，则\(m\)的取值范围是（）

A.\(0m\leq1\)B.\(m\geq9\)C.\(m\leq1\)D.\(m9\)

4.若函数\(f(x)=\log_a(x+a^2-2)\)在区间\((0,+∞)\)上为增函数，则\(a\)的取值范围是（）

A.\((1,+∞)\)B.\((0,1)\)C.\((0,1)\cup(1,2)\)D.\((2,+∞)\)

5.对于任意\(x\inR\)，不等式\(ax^2-2ax+30\)恒成立，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(a0\)或\(a\geq3\)B.\(0\leqa\leq3\)C.\(0a3\)D.\(0\leqa3\)

6.已知函数\(f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1\)有极大值和极小值，则\(a\)的取值范围是（）

A.\((-1,2)\)B.\((-∞,-3)\cup(6,+∞)\)C.\((-3,6)\)D.\((-∞,-1)\cup(2,+∞)\)

7.若关于\(x\)的不等式\(x^2-ax-a\leq-3\)的解集不是空集，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(a\leq-6\)或\(a\geq2\)B.\(a-6\)或\(a2\)C.\(-6\leqa\leq2\)D.\(-6a2\)

8.函数\(y=\frac{ax+1}{x+2}\)在\((-2,+∞)\)上单调递增，则\(a\)的取值范围是（）

A.\(a\frac{1}{2}\)B.\(a\frac{1}{2}\)C.\(a0\)D.\(a0\)

9.若函数\(f(x)=\begin{cases}(2-a)x+1,x1\\a^x,x\geq1\end{cases}\)在\(R\)上单调递增，则\(a\)的取值范围是（）

A.\((1,2)\)B.\([\frac{3}{2},2)\)C.\((1,\frac{3}{2}]\)D.\((0,1)\)

10.已知\(f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2+ax-5\)在区间\([-1,2]\)上不单调，则\(a\)的取值范围是（）

A.\((-∞,-3)\)B.\((-3,1)\)C.\((1,+∞)\)D.\((-∞,-3)\cup(1,+∞)\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.对于函数\(f(x)=x^2+2ax+1\)，下列说法正确的是（）

A.当\(a=-1\)时，\(f(x)\)在\((-∞,1)\)上单调递减

B.\(f(x)\)的对称轴为\(x=-a\)

C.若\(f(x)\)在\((1,+∞)\)上单调递增，则\(a\geq-1\)

D.当\(a=1\)时，\(f(x)\)在\((-1,1)\)上有最小值

2.已知不等式\(ax^2+bx+c0\)的解集为\((m,n)\)，且\(m0\)，则以下正确的是（）

A.\(a0\)

B.\(c0\)

C.\(mx^2+bx+a0\)的解集为\((\frac{1}{n},\frac{1}{m})\)

D.\(nx^2+bx+a0\)的解集为\((-∞,\frac{1}{m})\cup(\frac{1}{n},+∞)\)

3.若函数\(f(x)=\log_a(ax^2-x)\)在\([2,4