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三支一扶数量关系题型总结

三支一扶考试中的数量关系部分，主要考查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。这部分题型多样，以下将对常见的数量关系题型进行详细总结。

数字推理题型

等差数列

等差数列是数字推理中最基础的题型之一。它的特点是数列中后一项与前一项的差值为一个常数，这个常数被称为公差。

例如：2，5，8，11，14，……，该数列的公差为3，每一项都比前一项大3。

在解题时，通常先对数列进行作差运算，看差值是否为常数来判断是否为等差数列。如果原数列不是等差数列，但作一次差后得到的新数列是等差数列，那么原数列就是二级等差数列；若作两次差后得到等差数列，则为三级等差数列。

例如：1，3，6，10，15，……

先对相邻两项作差：3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10=5，得到的新数列2，3，4，5是公差为1的等差数列，所以原数列是二级等差数列。

等比数列

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个常数叫做等比数列的公比。

例如：2，4，8，16，32，……，该数列的公比为2，每一项都是前一项的2倍。

判断一个数列是否为等比数列，可通过计算相邻两项的比值是否为常数来确定。同样，也存在二级等比数列，即原数列作一次商后得到的新数列是等比数列。

例如：2，2，4，12，48，……

计算相邻两项的商：2÷2=1，4÷2=2，12÷4=3，48÷12=4，得到的新数列1，2，3，4是公差为1的等差数列，原数列相邻两项商的数列并非等比数列，但可看出原数列的规律是后一项与前一项的商依次递增1。

幂次数列

幂次数列是将数列中的数写成幂次形式的数列。常见的幂次数有平方数、立方数等。

平方数：12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36，72=49，82=64，92=81，102=100；

立方数：13=1，23=8，33=27，43=64，53=125。

例如：1，4，9，16，25，……，该数列可写成12，22，32，42，52，是平方数列。

再如：0，9，26，65，124，……

因为13-1=0，23+1=9，33-1=26，43+1=65，53-1=124，所以该数列是立方数经过加1或减1调整得到的。

递推数列

递推数列是指从数列的某一项起，后面的项由前面的项通过一定的运算得到。常见的递推运算有加法、减法、乘法、除法等。

加法递推：如1，1，2，3，5，8，……，从第三项起，每一项都等于前两项之和，即2=1+1，3=2+1，5=3+2，8=5+3，这就是著名的斐波那契数列。

乘法递推：如2，3，6，18，108，……，从第三项起，每一项都等于前两项之积，即6=2×3，18=3×6，108=6×18。

数学运算题型

行程问题

行程问题主要研究路程、速度和时间三者之间的关系，基本公式为路程=速度×时间（S=vt）。

相遇问题

相遇问题是指两个物体相向而行，经过一定时间相遇。其公式为：S=（v?+v?）t，其中S表示总路程，v?和v?分别表示两个物体的速度，t表示相遇时间。

例如：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，那么A、B两地的距离为（5+3）×10=80米。

追及问题

追及问题是指两个物体同向而行，速度快的物体追上速度慢的物体。公式为：S=（v?-v?）t，其中S表示追及路程，v?表示快的物体的速度，v?表示慢的物体的速度，t表示追及时间。

例如：甲在乙后面20米处，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，甲追上乙所需时间为20÷（6-4）=10秒。

流水行船问题

流水行船问题中，船在水中行驶，其实际速度会受到水流速度的影响。

顺流速度：v顺=v船+v水；

逆流速度：v逆=v船-v水；

其中v顺表示顺流速度，v逆表示逆流速度，v船表示船在静水中的速度，v水表示水流速度。

例如：一艘船在静水中的速度是10千米/小时，水流速度是2千米/小时，那么船顺流的速度是10+2=12千米/小时，逆流的速度是10-2=8千米/小时。

工程问题

工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系，基本公式为工作总量=工作效率×工作时间（W