三章空间向量与立体几何选修1练习题.pdfVIP

空间向量练习题1

一、选择题：

1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、

B、C一定共面的是（）

A．OM=OA+OB+OCB．OM=2OA−OB−OC

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C．OM=OA+OB+OCD．OM=OA+OB+OC

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2．若向量m垂直向量a和b,向量n=λa+μb(λ,μ∈R且λ、μ≠0)则（）

A．m//nB．m⊥n

C．m不平行于n,m也不垂直于nD．以上三种情况都可能

3．设向量{a,b,c}是空间一个基底，则一定可以与向量p=a+b,q=a−b构成空间的另

一个基底的向量是（）

A．aB．bC．cD．a或b

4．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB⋅AC=0,AB⋅AD=0,AC⋅AD=0

则△BCD是（）

A．钝角三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．不确定

5．在棱长为1的正方体ABCD—ABCD中，M和N分别为AB和BB的中点，那么直

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线AM与CN所成角的余弦值是（）

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A．−B．

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