2025年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（含详解）.docx

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2025年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%.九年级(1)班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级(1)班某学期的考核分数为(????)

A.92 B.92.5 C.92.8 D.93

2.下列运算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

3.十八世纪，德国物理学家恩斯特?克拉德尼通过实验揭示了振动与几何对称性的关联：当金属薄板受迫振动时，表面均匀分布的细沙会因振动模态差异形成各式图案，这些图案均称为克拉尼图形.下列四幅克拉尼图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是(????)

A.B.

C.D.

5.把抛物线y=-2(x-1)2+3先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式为

A.y=-2(x-3)2+2 B.y=-2(x+1)2+4

6.如果x=my=n是方程2x-3y=2025的一组解，那么代数式2024-2m+3n的值是(????)

A.-1 B.0 C.1 D.2

7.下列命题是真命题的是(????)

A.相等的两个角是对顶角

B.相等的圆周角所对的弧相等

C.若ab，则ac2bc2

D.在一个不透明的箱子里放有1个白球和

8.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得∠A=87°，∠B=51°，AB=60，则点A到BC的距离(????)

A.60sin51° B.60cos51° C.60sin51°

9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=8，点D为AB上一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△BCD，过点A作AF/?/BC交DB于点E，交CB于点F，若AE=BE，则BD的长为(????)

A.4 B.4011 C.5 D.

10.顶角等于36°的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比5-12.如图①，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A-B-C匀速运动至点C，若点P的运动速度为4cm/s，设点P的运动时间为t(s)，AP长度为y(cm)，y与t函数图象如图②所示，当AP恰好平分∠BAC时，点P

A.85-8 B.85+8

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.杭州市人民政府发布的信息，2024年末全市户籍人口875.7万.用科学记数法表示为______

12.使得函数y=1-xx-1有意义的

13.分解因式：3am2-27a=

14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=1；若将Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上)，那么

15.已知3x-2y=5，且x-1，y≤2，若k=x-y，则k的取值范围是______．

16.如图，点A在反比例函数y1=6x的图象上，点B在反比例函数y2=kx的图象上，且AB/?/x轴，若△AOB

17.一个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．

18.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2

19.如图，在△ABC中，∠C=90°，tan∠BAC=34，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径，在MN下方画弧交于点P，连接BP，则

20.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB/?/CD，则∠DEB的度数是______°.

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题7分)

请你说明，在代数式x2-2x+1x2-1

22.(本小题7分)

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

(1)在图(1)中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

(2)在图(2)中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；

(3)在图(3