2025年浙江省宁波市中考数学适应性试卷(含答案).docx

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2025年浙江省宁波市中考数学适应性试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列4个数中最小的是(????)

A.0 B.-13 C.4

2.由6个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示.若数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图为(????)

A. B. C. D.

3.红河日报2024年6月3日报道，玉河铁路是我州连接越南与玉溪的铁路大通道，也是我州连通国内外市场的便捷桥梁.玉河铁路自通车以来，已安全发送旅客3261万人次，将3261万用科学记数法表示为(????)

A.3.261×107 B.3.261×106 C.

4.下列运算正确的是(????)

A.a3?a4=a7 B.

5.在学校组织的初三学生体检中，某班50名同学视力检查数据如表所示：

视力

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

人数

1

4

5

8

15

11

3

3

这40名同学视力检查数据的众数、中位数分别是(????)

A.4.6，4.7 B.4.7，4.7 C.4.8，4.65 D.15，4.7

6.如图，在舞台设计中，有两个位似的三角形装饰图案△ABC和△DEF，位似中心为点O，经测量它们的相似比是1：2，那么△ABC与△DEF的面积之比是(????)

A.1：2 B.1：4 C.1：6 D.1：8

7.若式子12x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)

A.x≥12 B.x≤12 C.

8.如图，已知两条平行线l1、l2，点A是l1上的定点，AB⊥l2于点B，点C、D分别是l1、l2上的动点，且满足AC=BD，连接CD交线段AB于点E，BH⊥CD于点H，则当∠BAH

A.12 B.13 C.23

9.在平面直角坐标系xoy中，若点A(2,y1)，B(5,y2)在反比例函数y=kx

A.y1y2 B.y1≥

10.如图所示，菱形ABCD有三个顶点A，B，D在⊙O上，AD=5，点O在对角线AC上，记⊙O半径长为x，AC长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是(????)

A.xy B.x+y C.xy D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.分解因式：81-m2=

12.若13x-7-14x+1=0

13.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个蓝球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率是??????????．

14.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠BAC=70°，则扇形BOC的面积为______.(结果保留π)

15.如图，D是?ABC内一点，AD=7，BC=6，若E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是??????????.??

16.如图，等边?ABC内接于⊙O，D为边AC上一动点(不与A、C重合)，连接DO并延长交边AB于E，将?ADE沿DE翻折为?FDE，边DF交BC于点G，若?CDG的周长记为C1，?ABC的周长记为C2，则C1C2的值为??????????

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.计算：-3-12

18.解方程组：2x-3y=1x+y=3．

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，D是平行四边形BCEF的边FE的中点，连接BD并延长，交CE的延长线于点A，连结CF交BD于点H．

(1)求证：AH=2BH．

(2)过点B作BG⊥CE于点G，若G是CE的中点，tan∠BCG=3，求tanA的值．

20.(本小题8分)

某学校为了解八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对八(一)班和八(二)班进行了“国家安全法”知识测试(满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的为优秀)，测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，随机从两个班各抽取a名学生的测试成绩进行比较分析知，两个班得8分的人数相同，根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．

两个班抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

班级

平均数

中位数

众数

方差

八(一)班

8.5

8.5

10

2.05

八(二)班

8.5

c

9

1.45

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)补全八(一)班抽取的学生成绩条形统计图；

(3)请你从众数和方差这两个统计量对两个班的学生成绩进行分析评价．

21.(本小题8分)

如图，四边