6 百分数（一）重点单元核心归纳与易错警示 导学案 人教版数学六年级上册.docxVIP

重点单元核心归纳与易错警示

学习目标

1.能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化，会求常用的百分率。

2.能正确解答有关百分数的问题。

学习重点

1.理解百分数的意义及掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。

2.用百分数解决问题。

学习准备

PPT课件

教学环节1:重点单元核心归纳

知识点

具体内容

百分数的意义和读

写法

1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。

2.百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，再读分子。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

百分率

求百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%,把结果化成百分数。

小数、分

数与百分

数的互化

1.小数化成百分数的方法：(1)可以把小数改写成分母是100的分数，再把分数化成百分数。(2)也可以把小数点向右移

动两位，当位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上百分号。百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两

位，位数不够时，用“0”补足。

2.分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。把百分数化成分数，要看化成的分数是不是最简分数。

用百分数

解决问题

1.“求一个数的百分之几是多少”的问题直接用乘法计算。

2.“求一个数比另一个数多(少)百分之几”,实际上是求增减幅度的问题，求法是：(1)用增减变化的具体量除以单位“1”的量。(2)用变化后的量占单位“1”的量的百分数减去100%或用100%减去变化后的量占单位“1”的量的百分数。

3.“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的实际问题的解法：

(1)已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量的问题的解法：①单位“1”的量×增减幅度+单位“1”的量。②单位“1”的量×(1±增减幅度)。

(2)已知标准量和增减幅度，求单位“1”的量的问题的解法：①“单位“1”的量+单位“1”的量×增减幅度=标准量”。

②标准量÷(1±增减幅度)。

教学环节2:易错知识警示与总结

易错点①忽略了百分数不能表示具体的数量

(2)【例题1】判断：(1)一块布长27%)

(2)

错误答案：(1)√(2)√

正确答案：(1)×(2)×

错点警示：(1)一块布的长度是具体数量，27%只能表示两个数的倍数关系，而不能表示具体数量。

(2)m是一个具体的数量，不能写成百分数。

规避策略：任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量，其分母是100的分数也不能用百分数表示。

易错点2忽略了分数不能化成有限小数时应保留三位小数取近似值

【例题2】选择：把化成百分数，正确的是()

错误答案：AB

正确答案：C

错点警示：A和B两个选项都不对，A选项把0.167化成百分数时是准确值，应该用“=”,B选项无法化成有限小数，0.167是近似值，应该用“≈”。

规避策略：分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”,在把近似值化成百分数时就用“=”。

易错点③忽略了比较量

【例题3】一种商品，原价80元，现在降价20元，售价降低了百分之几?

错误答案：(80-20)÷80=60÷80=75%

正确答案：20÷80=25%

错点警示：此题错在找错了比较量，比较量应是降低的钱数。20元就是降低的钱数。80-20=60(元)是现价。

规避策略：不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量。如果两个数的差量已给出，那么解题时就直接计算。

教学环节3:单元复习训练

一、填空。

1.一个数由6个1,8个0.1和4个1%组成，用百分数表示是(),读作

()。

2

2把

序排列()。

3.某班今天的出勤人数为48人，缺勤2人，这个班的出勤率为()

4.一本书360页，小明已经看了50%,小明看了()页。

分析：运用百分数的读写法，百分数与小数、分数的互化，百分率等知识进行解答。

答案：

1.684%、百分之六百八十四。

3.96%

4.180

二、解决问题。

1.水果店有苹果50kg,橘子40kg,苹果的质量是橘子的百分之几?

2.已知油菜籽的出油率是42%,2100kg油菜籽可榨油多少千克?

3.六年级同学为庆祝30周年校庆做了两种颜色的绸花，黄花120朵，黄花的

朵数是红花的40%,红花有多少朵?

分析：

1.求“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算。

2.用“油菜籽的千克数×出油率=油的千克数”即可。

3.根据“黄花的朵数是红花的40%”,把“红花”看作“单位‘1”的量，单位“1”的量是未知的用除法计算。

1.50÷40=125%

答：苹果的质