2025年山西省忻州市某中学高一数学分班考试真题含答案.docxVIP

2025年山西省忻州市某中学高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=x2+kx+1在区间（0，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤2

B.k≤2

C.k≥2

D.k≥2

答案：B

3.若函数g(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤3

B.a≤3

C.a≥3

D.a≥3

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

6.已知函数h(x)=x24x+3，求h(x)在区间（∞，3）上的最大值和最小值。

A.最大值3，最小值3

B.最大值3，最小值5

C.最大值3，最小值5

D.最大值3，最小值3

答案：B

7.已知函数φ(x)=|x2||x+1|，求φ(x)的单调递增区间。

A.（∞，1）

B.（1，2）

C.（2，+∞）

D.（∞，+∞）

答案：B

8.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2的取值范围是（）

A.（0，1）

B.（0，2）

C.[0，1]

D.[0，2]

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=2x3是单调递减函数，则实数x的取值范围是______。

答案：x≤3

10.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求第5项a5=______。

答案：48

11.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，求tanθ的值。

答案：√3/3

12.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的面积公式。

答案：S=√3/4a2

13.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，求k2+b2的最大值。

答案：1

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)在区间（∞，+∞）上的最大值和最小值。

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，求公差d和首项a1。

16.（10分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的面积公式。