（圆梦高考数学）专题103 两个计数原理、排列与组合（含答案及解析）.pdfVIP

专题10.3两个计数原理、排列与组合

三I题型目录

分类及分步的简单应用

题型一

排列数及组合数问题

题型二

题型三捆绑法及插空法

缩法

题型四

隔板法

题型五

题型六特兀素法

题型七染色问题

平均分组问题

题型九部分平均分组问题

才典例集练

题型一分类及分步的简单应用

例i.”二十四节气”是中国代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二

十四节气有关的诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，若春季的节气和夏

季的节气各至少选出1个，则小明选取节气的不同情况的种数是（）

小满立夏谷雨

芒种清明

夏至春分

小暑李作惊蛰

大暑以季雨水

二十四节

立秋立春

气与四季

处暑秋季大寒

白露李冬小寒

秋分冬至

寒露大雪

霜降立冬小雪

A.90B.180C.270D.360

例2.有语文、数学、英语、物理、化学、生物6门课程，从中选4门安排在上午的4节课中，其中化学不

排在第四节，共有种不同的安排方法.（用数字回答）

举一反三

练习I.我国代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉算经》

等10部专著是了解我国代数学的重要文献.这10部专著中据说有7部产生于魏晋南北朝时期.某校拟

从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程的学习内容，则所选2部专著中至少有1部是魏晋南北

朝时期的情况共有（）

A.42种B.39种C.10种D.35种

练习2.甲、乙、丙3个公司承包6项不同的工程，甲承包1项，乙承包2项，丙承包3项，则共有

种承包方式（用数字作答）.

练习3.从5男3女共8名学生中选出组长1人，副组长1人,普通组员3人组成5人志愿组，要求志愿组

中至少有3名男生，旦组长和副组长性别不同，则共有种不同的选法.（用数字作答）

练习4.2014年国务院印发《关于深化考试招生制度改革意见》，福建省在2021年高考进入“3+1+2”选科模

式，即语文、数学、英语三门必考，物理和历史二选一，化学、政治、生物、地理四选二，在此规则下，

学生共有种选科方式.

练习5.有两家庭共人假到疆结伴游(个庭包括•夫和两个孩)他们在乌鲁木

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