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*第2章微机保护中数字滤波器分析第2章微机保护中数字滤波器分析2.1概述采集到的实际信号其中:有效信号;干扰信号为了得到有效信号,消除干扰信号,就必须对原始的实际信号进行滤波处理。在电力系统微机保护中,一般要先经过数字滤波,以取得信号中的有用分量去掉无用分量。数字滤波器没有物理器件,它具有模拟滤波器不可比拟的优点:(1)滤波器的性能稳定。(2)具有高度的灵活性。(3)无阻抗匹配的问题。(4)可方便地做到分时复用。数字滤波器的框图2.2数字滤波器的基本知识2.2.1数字滤波器的概念数字滤波器是实现滤波过程的一种数字信号处理系统,具有离散时间系统的基本特征。它主要通过以下方式实现:软件实现方式:滤波程序或算法;硬件实现方式:滤波器由数字部件连接而成,或由专用信号处理器(DSP)芯片构成2.2.2数字滤波器的表示方式差分方式表示传递函数表示单位冲激响应频率特性(频率响应)数字网络表示方块图表示信号流图表示方块图表示信号流图表示2.2.3数字滤波器的类型按频率特性划分数字滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。按冲击响应划分无限长冲击响应(IIR,InfniteImpulseResponse)数字滤波器;有限长冲击响应(FIR,FiniteImpulseResponse)数字滤波器。按结构特点划分递归型:数字滤波器带有反馈环路的结构;非递归型:数字滤波器没有反馈回路的结构。2.2.4数字滤波器的主要性能指标频域特性为滤波器的幅频特性;为滤波器的相频特性,时延与计算量时间窗数据窗时延(暂态时延)计算量2.3简单数字滤波器2.3.1减法滤波器(差分滤波器)差分方程为减法滤波器幅频特性幅频特性为例2-2已知采样频率为1200Hz(N=24),基波频率为50Hz,要求设计减法滤波器,能够滤除直流分量和4,8,12次谐波。解:欲滤除直流分量和4、8、12次谐波,则减法滤波器的阶数为减法滤波器幅频特性因此,能够滤除的谐次数为减法滤波器幅频特性所以滤波器的差分方程为相应的传递函数为相应的幅频特性如下2.3.2加法滤波器差分方程为幅频特性为加法滤波器的幅频特性例2-3已知采样频率为1200Hz,基波频率为50Hz,要求设计加法滤波器,能够滤除3,9次谐波。解:欲滤除3,9次谐波,可令减法滤波器幅频特性则所以滤波器的差分方程是相应的传递函数为减法滤波器幅频特性得到此滤波器的幅频特性如下图所示2.3.3积分滤波器差分方程为幅频特性为积分滤波器幅频特性例2-4已知采样频率为1200Hz,基波频率为50Hz,要求设计积分滤波器,能够滤除3的整数倍谐波。解:欲滤除3的整数倍谐波,可令减法滤波器幅频特性则所以滤波器的差分方程是相应的传递函数为减法滤波器幅频特性得到此滤波器的幅频特性如下图所示2.3.4加减法滤波器差分方程为幅频特性为为奇数加减法滤波器的幅频特性为偶数加减法滤波器的幅频特性2.3.5简单滤波器的共同特点运算简单梳状频谱时延反比于m有限冲激响应2.3.6简单滤波单元的组合当微机保护算法需要使用选频带通滤波器时,可以把具有不同特性的简单滤波单元级联起来,以得到预期的滤波特性。数字滤波器的级联,类似于模拟滤波器的串联,即把前一滤波单元的输出作为后—滤波单元的输入,一个由m个简单的滤波单元组成的级联滤波器的转移函数可示为幅频特性、相频特性和时延特性分别为例题:图2-8级联滤波器的幅频特性(a)减法滤波单元;(b)积分滤波器单元;(c)(d)级联滤波器2.4零、极点配置法设计数字滤波器2.4.1零、极点对系统频率响应的影响N阶数字滤波器的转移函数一般表达式为幅频特性为相频特性为零、极点位置对系统频率响应的影响图2-9表示了具有两个极点,一个零点的系统以及它的频率响应:2.4.2零、极点配置方法数字滤波器的差分方程系数必须为实数在平面上的零点或极点除是实数外,其余必须共轭成对出现。为了保持滤波器的稳定,极点的极径r(极点到原点的距离)必须小于1;零点的极径虽不受此限制,但为使衰减最大,常把零点设置在单位圆上,即极径等于1。为了合理地设置零、极点,必须首先弄清楚在平面单位圆上各
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