非课改区2010届高三上学期第六次检测（数学理）.docVIP

高三上学期数学理科单元测试（6）

[原人教版]命题范围不等式

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．

1．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2－20}，全集U=R，则A∩（CUB）为 （）

A．{x|x≥或x≤－} B．{x|x≥－1或x≤}

C．{x|－1≤x≤} D．{x|－≤x≤－1}

2．已知集合A={x||x－1|2}，B={x|－1xm+1}，若BA，则实数m的取值范围为（）

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2

3．已知x，y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是 （）

A．M≥N B．M≤N C．M=N D．不确定

4．已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是 （）

A．a2b2 B．a2bab2 C． D．

5．a、b、c∈R，下列命题：

①若ab，则ac2bc2； ②若ab≠0，则+≥2；

③若a|b|，n∈N*，则anbn； ④若ab0，则；

⑤若logab0，则a、b中至少有一个大于1．

其中正确命题的个数为 （）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如果不等式f（x）=ax2－x－c0的解集为{x|－2x1}，那么函数y=f（－x）的大致图象是 （）

7．设M=（－1）（－1）（－1），且a+b+c=1，（a、b、c∈R+），则M的取值范围是

（）

A． B．[，1] C．[1，8] D．[8，+∞）

8．在R上定义运算※：x※y=（x+3）（y－1），若不等式（x－a）※（x+a）－16对任意实数x成立，则 （）

A．－2a0 B．0a6 C．－2a6 D．－6a2

9．若函数f（x）=min{3+logx，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）2的解集为 （）

A．（0，4） B．（0，+∞）

C．（0，4）∪（4，+∞） D．（，+∞）

10．设a、b、c是一个长方体的长、宽、高，且a+b－c=1，已知该长方体对角线长为1，且ba，则高c的取值范围是 （）

A．（，+∞） B．（，1） C．（0，1） D．（0，）

11．已知0b1+a，若关于x的不等式（x－b）2（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（）

A．－1a0 B．0a1 C．1a3 D．3a6

12．点集{（x，y）|||x|－1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是 （）

A．12 B．14 C．16 D．18

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.

13．若规定=|ad－bc|，则不等式2的解集为．

14．已知三个不等式：①ab0；②；③bcad．以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_____________个正确命题．

15．已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为．

16．已知不等式（x－a）（x－b）－20（ab）的解集为（m，n）（mn），则实数a，b，m，n的大小关系是．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）.

17．（12分）已知a＞b＞c且a+b+c=0，求证：＜a．

18．（12分）已知正数a，b，x，y满足a+b=10，+=1，x+y的最小值为18，

求a、b的值．

19．（12分）关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

20．（12分）（2009年高考上海卷文、理）有时可用函数f（x）=描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应