非课改区2010届高三上学期第八次检测（数学理）.docVIP

高三上学期理科数学单元测试（8）

[原人教版]命题范围直线和圆，圆锥曲线

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．

1．直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 （）

a． b．

c． d．

2．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 （）

a． b．

c． d．

3．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 （）

a．+=1 b．+=1

c．+=1 d．+=1

4．设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为 （）

a．6 B．7 C．8D．23

5．抛物线的焦点坐标是 （）

a．（2，0）B．（-2，0） C．（4，0）D．（-4，0）

6．下列曲线中离心率为的是 （）

a． b． C．D．

7．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是 （）

A． B． C． D．

8．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 （）

A． B．2 C． D．1

9．“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的 （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．直线与圆的位置关系为 （）

A．相切 B．相交但直线不过圆心

C．直线过圆心 D．相离

11．已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= （）

A． B．2 C． D．3

12．点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （）

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）．

13．以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是．

14．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为

15．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

①②③④⑤

其中正确答案的序号是．（写出所有正确答案的序号）

16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）．

17．（12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆．

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

18．（12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求m的值．

19．（12分）已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．

（I）求椭圆的方程；

（II）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

20．（12分）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，