FY25暑假初二A14 证明举例1【学生版】 .pdfVIP

14A证明举例

燎考情链接

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1.本次任务由三个部分构成

(1)命题、公理、定理

(2)证明举例

(3)证明举例动点问题

2.考情分析

(1)添加辅线是几何证明部分，属于图形与几何板块，占期末考分值约20%；

(2)主要考察命题、定理、公理的概念，以选择题、填空为主，证明举例会结合全等三角

形的判定与性质考察，以解答题为主；

(3)对应教材：八年级上册，第十九章：几何证明；

⑷命题与证明是八年级数学上学期第十九章第一节内容，主要对演绎证明和命题、公理、

定理的概念及举例证明进行讲解，重点是真假命题的判定，难点是改写出已知命题和举例证

明.通过这节课的学习一方面为我们后面学习垂直平分线和角平分线等几何内容提供依据,

另一方面也为后面学习直角三角形性质奠定基础。

知识加油站1——命题、公理、定理

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遂。考点一:判断命题、公理、定理

知识笔记1

1・命题

(1)叫作定义；叫作

命题；其判断为正确的命题叫作__________;其判断为错误的命题叫作___________;

数学命题通常由题设、结论两部分组成，可以写成:“的形式;

(2)互逆命题：在两个命题中，如果第一个名义的题设是第二个命题的结论，而第一个命

题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题,

则另一个命题叫做它的

2.公理

人们从长期的实践中总结出来的真命题.它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.

3.定理

(1)定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他

命题定理真假的依据，这样的真命题叫做定理；

(2)逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，

其中一个叫做另一个的；

注意：.

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例题1:

（1）（2023•浦东新区校级期末）下列命题中，真命题是（）

A.“把两个图形叠合”是命题

B.每一个命题一定有逆命题

C.真命题的逆命题一定是真命题

D.每一个定理一定有逆定理

（2）（2023-普陀区期末）下列命题的逆命题是假命题的是（）

A.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等边三角形

B.如果两个三角形关于某个点成中心对称，那么这两个三角形全等

C.如果一个三角形的两个锐角的和为90。，那么这个三角形是直角三角形

D.如果两个三角形能够互相重合，那么这两个三角形是全等三角形

（3）（2023•黄浦区期末）下列命题中，原命题与其逆命题均为真命题的有（）个・

①全等三角形对应边相等；

②全等三角形对应角相等；

③等腰三角形两条腰上的高相等；

④如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

⑤两条平行直线被第三条直线所截，截得的同旁内角的角平分线互相垂直.

A.2B.3C.4D.5

（4）将下列命题改写成如果…那么...〃的形式

①（2022•浦东新区期中）“两个全等三角形的周长相等”

②“对顶角相等”

③“等腰三角形的两个底角相等”

④“等角椭边，，

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练习1:

（1）（2023•普陀区期中）下列命题中，属于假命题的是（）

A.三角形的内角和等于180。

B.对顶角相等

C.同位角相等

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

（2）（2023•金山区期末）下列命题的逆命题是假命题的是（