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经济数学下页返回上页经济数学经济学中常用的函数第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日一、需求函数如果价格是决定需求量的最主要因素，可以认为Q是P的函数。记作则f称为需求函数.第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日常见的需求函数：(其中a,b,c,A0)幂函数：第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日例1设某商品的需求函数为解它表示价格为零时的需求量为b，称为饱和需求量；它表示价格为无人愿意购买此商品.第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日二、供给函数如果价格是决定供给量的最主要因素，可以认为Q是P的函数。记作则G称为供给函数.第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日一般地，供给函数可以用以下简单函数近似代替：线性函数：幂函数：指数函数：第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日在同一个坐标系中作出需求曲线D和供给曲线S，两条曲线的交点称为供需平衡点，该点的横坐标称为供需平衡价格.E供需平衡点供需平衡价格第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日三、生产函数生产函数刻画了一定时期内各生产要素的投入量与产品的最大可能产量之间的关系.一般说来，生产要素包括资金和劳动力等多种要素.为方便起见，我们暂时先考虑只有一个投入变量，而其他投入皆为常量的情况.第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日例2规模报酬不变；如果投入增加一倍，产出增加不到一倍，即规模报酬递减；如果投入增加一倍，产出增加不止一倍，即规模报酬递增.第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日四、成本函数成本是生产一定数量产品所需要的各种生产要素投入的价格或费用总额，它由固定成本与可变成本两部分组成.支付固定生产要素的费用支付可变生产要素的费用第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日解由题意，求产量为100时的总成本第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日五、收益函数总收益是生产者出售一定数量产品所得到的全部收入.用Q表示出售的产品数量，R表示总收益,表示平均收益，则如果产品价格P保持不变，则第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日解平均收益为第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日六、利润函数利润是生产中获得的总收益与投入的总成本之差。即第15页，共22页，星期日，2025年，2月5日解第16页，共22页，星期日，2025年，2月5日经济数学下页返回上页