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假设检验方差分析张振华1234181009许良1234181016

假设检验

Easytoanswer?医生在某山区随机测量了25名健康成年男子的脉搏，平均次数为74.2次／分钟，标准差为5.2次／分钟，但是根据医学常识，一般男子的平均脉搏次数为72次／分钟，问该山区男子脉搏数与一般男子是否不同？

在抽样研究中，由于样本所来自的总体其参数是未知的，只能根据样本统计量对其所来自总体的参数进行估计，如果要比较两个或几个总体的参数是否相同，也只能分别从这些总体中抽取样本，根据这些样本的统计量作出统计推断，以此比较总体参数是否相同。由于存在抽样误差，总体参数与样本统计量并不恰好相同，因此判断两个或多个总体参数是否相同是一件很困难的事情。如何解决呢？假设检验来帮你！

2建设检验的基本概念3假设检验的基本步骤1假设检验的基本思想5假设检验的应用4假设检验的两类错误及其关系假设检验

假设检验的基本思想概念：事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立基本思想：小概率反证法思想采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。（小概率指p5%或P1%)

假设检验是利用样本的实际资料检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计分析方法。也称为显著性检验。假设检验是论证抽样推断结果可靠性的一种手段。①?抽样误差造成的；②?本质差异造成的。假设检验的目的—就是判断差别是由哪种原因造成的。

原假设：用H0表示，即虚无假设、零假设、无差异假设；备择假设：用H1表示，是原假设被拒绝后替换的假设。若证明为H0为真，则H1为假；H0为假，则H1为真。对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在两个假设之内，非此即彼。1原假设和备择假设假设检验的基本概念

用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。需要考虑因素：总体是否正态分布；大样本还是小样本；总体方差已知还是未知。检验统计量

显著性水平用样本推断H0是否正确，必有犯错误的可能。原假设H0正确，而被我们拒绝，犯这种错误的概率用?表示。把?称为假设检验中的显著性水平(Significantlevel),即决策中的风险。显著性水平就是指当原假设正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。通常取?＝0.05或?=0.01或?=0.001,那么,接受原假设时正确的可能性(概率)为:95%,99%,99.9%。

接受域：原假设为真时允许范围内的变动，应该接受原假设。拒绝域：当原假设为真时只有很小的概率出现，因而当统计量的结果落入这一区域便应拒绝原假设，这一区域便称作拒绝域。接受域与拒绝域

例：?＝0.05时的接受域和拒绝域

双侧检验与单侧检验假设检验根据实际的需要可以分为：双侧检验（双尾）:指只强调差异而不强调方向性的检验。单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验

6.假设检验中的两类错误假设检验是依据样本提供的信息进行推断的,即由部分来推断总体,因而假设检验不可能绝对准确,是可能犯错误的。两类错误：?错误(I型错误):H0为真时却被拒绝,弃真错误;?错误(II型错误):H0为假时却被接受,取伪错误。假设检验中各种可能结果的概率：

0201030405确定适当的检验统计量提出原假设和备择假设规定显著性水平?作出统计决策计算检验统计量的值假设检验的基本步骤

U检验（单侧和双侧）t检验（单侧和双侧）U检验（单侧和双侧）?2检验（单侧和双侧）均值一个总体比例方差

总体均值的假设检验是应用最为广泛的假设检验之一，其检验的基本原理同样适用于其他类型的假设检验。01由于已知条件不同，所构造的检验统计量也不同，因此必须搞清统计量的形式及其服从的分布。02总体均值检验

uuuu

U检验-用U作为检验统计量的假设检验

(?2已知、?2未知大样本)T检验-用t分布的统计量进行假设检验

(?标准差未知、小样本)

假设检验的应用某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为σ=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05）

H0:?=0.081H1:??0.081?=0.05n=200临界值(s):Z01.96-1.96.025拒绝H0拒绝H0.025检验统计量:|μ|=2.83＞1.96拒绝H0μ?0.081有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异决策:结