有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共10页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第四章二、三角函数有理式的积分三、简单无理式的积分一、有理函数的积分第四节机动目录上页下页返回结束几种特殊类型函数的积分
定义：两个多项式的商表示的函数称为有理函数.一、有理函数的积分即称此有理函数是真分式；称此有理函数是假分式；机动目录上页下页返回结束
利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和多项式的不定积分是容易求的，因此，下面我们只讨论真分式的不定积分。说明：
具体步骤如下：机动目录上页下页返回结束（1）分母中若有因式，则分解后含有下列项:则分解后含有下列项：（2）分母中若有因式,其中
四种典型部分分式的积分:变分子为再分项积分机动目录上页下页返回结束
整理得例1求积分解机动目录上页下页返回结束
代入特殊值来确定系数取取取并将值代入例2：求积分解:机动目录上页下页返回结束
解1:机动目录上页下页返回结束解得：
解2:
说明:将有理函数分解为部分分式进行积分虽可行,2019解:012020但不一定简便,022021因此要注意根据被积函数的结构寻求032022简便的方法.04
解:原式例5：求积分机动目录上页下页返回结束
解:原式注意本题技巧按常规方法较繁例6：求积分机动目录上页下页返回结束
二、三角函数有理式的积分机动目录上页下页返回结束（万能置换公式）三角函数的有理式的定义：由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数．一般记为
万能置换公式机动目录上页下页返回结束
例7：求积分机动目录上页下页返回结束213解：由万能置换公式令
例8：求积分机动目录上页下页返回结束01解1：02用万能公式较繁
例8：求积分机动目录上页下页返回结束解2：同解112
说明：一般来说，用万能置换的计算量会比较大，故在计算三角函数有理式的积分时，通常先考虑其它方法，不得已再用万能置换。
三角函数有理式的主要积分类型及代换机动目录上页下页返回结束
例9：求积分机动目录上页下页返回结束解1:
解2：机动目录上页下页返回结束例9：求积分02（同解法1）01
解3：机动目录上页下页返回结束例9：求积分
三、简单无理函数的积分机动目录上页下页返回结束例10：求解：令
解：令机动目录上页下页返回结束则例11：求积分原式010203
例12：求积分机动目录上页下页返回结束解：令
解：令机动目录上页下页返回结束例13：求积分
简单无理函数积分小结机动目录上页下页返回结束式为t，去掉根式后再作。03数、指数函数、对数函数时，可先令整个根02当被积函数含有根式，且根式中含有三角函01
例14：求积分机动目录上页下页返回结束解1:
例14：求积分机动目录上页下页返回结束解2：
故
四、内容小结机动目录上页下页返回结束1.可积函数的特殊类型有理函数分解多项式及部分分式之和三角函数有理式万能代换简单无理函数三角代换根式代换2.特殊类型的积分按上述方法虽然可以积出,但不一定要注意综合使用基本积分法,简便计算.简便,
作业机动目录上页下页返回结束习题4-4(P280)(双)；3(双)；4(双)；0102
备用题机动目录上页下页返回结束解:
2、求积分机动目录上页下页返回结束解:
3、求积分机动目录上页下页返回结束解1
修改万能置换公式,机动目录上页下页返回结束解201令02求积分03
解3机动目录上页下页返回结束说明：求积分可以不用万能置换公式.比较以上三种
文档评论（0）