【数学试卷答案】【福建卷】【高二下期末考】福建省南平市2024-2025学年第二学期高二下期末质量检测试卷(7.7-7.9).docxVIP

南平市2024-2025学年高二下学期期末质量检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

1．B2．C3．A4．C5．A6．B7．D8．A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．AC10．ABC11．BCD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．13．1；0（第一空2分，第二空3分）14．k=0或

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）

【答案】（1）256；（2）24；（3）420．

【解析】

（1）每人各有4种选择，每人都安排一项工作的不同方法数为44=256；

..............…...........................................…........................................................………4分

（2）依题意得A=4×3×2×1=24；…........................................................………8分

（3）甲两天，乙三天，丙和丁各一天，所以不同的安排方法有CCC=420种．

..............…...........................................…........................................................………13分

16．（15分）

【答案】（1）m=一6,n=9；（2）f(x)max=4，f(x)min=0．

【解析】

（1）∵f(x)=x3+mx2+nx，则f,(x)=3x2+2mx+n，.………2分

因为函数f(x)在x=1处取得极值4，

〔f所以{

lf

(1)=1+m+n=4,(1)=3+2m+n=0,

4分

〔m=一6解得{，...........................................…

〔m=一6

ln=9

经检验，m=一6,n=9符合题意．.………7分（2）由（1）可得f(x)=x3一6x2+9x，f,(x)=3x2一12x+9=3(x一1)(x一3)，

令f,(x)0，解得x3或x1；9分令f,(x)0，解得1x3；.....................................................................………11分所以f(x)在(一∞,1),(3,+∞)上单调递增，在(1,3)上单调递减，

又f(0)=0,f(1)=4,f(3)=0,f(4)=4,.....................................................................…13分故f(x)max=f(1)=f(4)=4,f(x)min=f(0)=f(3)=0...........................................…15分

17.（15分）

【答案】（1）分布列见解析，E(X)=2，（2）

【解析】

（1）由题可知随机变量X服从二项分布分

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