【数学（解析版）】江西省上进联考2024-2025学年高一下学期期末考试.docxVIP

江西省2024—2025下学期高一年级期末考试

高一数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数的实部与虚部之和为（）

A. B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】化简复数，即可根据实部和虚部的定义求解.

【详解】由题意可得，故的实部和虚部分别为1，2，其之和为3．

故选:D．

2.在棱长为3的正方体中，点D到平面的距离为（）

A. B.3 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】明确点到平面的距离，利用正方体的线面关系求距离.

【详解】如图：

取的中点为点，连接，

因为为正方体，所以平面，又平面，所以；

又底面为正方体，所以.

因为，平面,

所以平面.

故点到平面距离为．

故选：A．

3.已知某扇形工艺品的周长为150，圆心角为3，则该扇形工艺品的半径为（）

A.20 B.24 C.30 D.35

【答案】C

【解析】

【分析】根据扇形的周长及弧长公式计算即可.

【详解】设该扇形工艺品的弧长和半径分别为，

由题易得，所以，解得．

故选：C．

4.如图，在等腰梯形ABCD中，，E是边AB上的一点，且．以A为坐标原点，AB为x轴，垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系.用斜二测画法画出梯形ABCD的直观图，且E在直观图对应的点为，则下列说法中错误的是（）

A. B.轴

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据斜二测画法的规则即可结合选项逐一求解.

【详解】在斜二测画法中，与轴重合或平行的线段长度不变，所以，故A正确；

与轴平行的线段依然与轴平行，长度为原来的，故B，C正确；

在等腰梯形中，，又因为轴，所以位于右上方，又因为，所以，故D错误．

故选:D．

5.在平行四边形中，，，记，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由向量的加减法和数乘运算法则直接求解即可.

【详解】

，

其中，

故．

故选：B．

6.江西赣州慈云塔始建于北宋天圣元年，是古代慈云寺的附属建筑物，距今已有1000多年的历史，是一座典型的宋代高层楼阁式砖塔，是我国第六批全国重点文物保护单位.如图，某校高一年级数学实践小组为了测得其塔高，在点测得塔底位于北偏东方向上，塔顶的仰角为，在的正东方向且距点60米的点测得塔底位于北偏西方向上（，，在同一水平面），则塔的高度约为（）（参考数据：）

A.39米 B.46米 C.49米 D.52米

【答案】C

【解析】

【分析】转化为解三角形问题，利用正弦定理、直角三角形的性质进行求解.

【详解】如图，平面，，

在中，，则，，

在中，.

故选：C

7.在中，A是锐角，且，则的形状一定为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据和差角公式可得，即可结合诱导公式求解.

【详解】由题意可得，整理得，

移项得，故．

因为在中，，，，

所以，即，故．

故选：B．

8.已知函数，若对于任意，总存在，使，则的值可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据条件求在的值域，再逐一验证各选项能否使的值域取遍区间中的每一个值即可.

【详解】由题意得当时，．

令，解得．

故当，即时，需要满足可以取遍区间中的每一个值．

当时，，无法满足；

当时，，无法满足；

当时，，无法满足；

当时，，可以取遍．

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题为真命题的有（）

A.球体是旋转体的一种，且球面上的点到球心的距离都相等

B.现有两条平行直线，其中一条直线与一个平面相交，那么另一条直线可能与这个平面不相交

C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线相交

D.若直线m上的三个点在平面内，则

【答案】AD

【解析】

【分析】A选项，由球的定义可得A正确；B选项，由点，线，面的位置关系确定另一条直线可能与这个平面相交；C选项，由线面平行的性质定理可得C错误；D选项，根据平面的性质可知，则.

【详解】A选项，球体是旋转体的一种，由球的定义可知球而上的点到球心的距离都相等，故A正确；

B选项，如图，，，则直线可确定平面，且，

则，由于，所以也与直线相交，设交点为，则，

所以，故B错误；

C选项，若一条直线平行于两个相交平面，由线面平行的性质定理可知这条直线与这两个平面的交线平行，故C错误；

D选项，根据平面的性质可知，如果一条直线上有两个点在一个平面内，则这条直线在这个平