2.2有理数的加减运算（第1课时）课件 初中数学北师版七年级上册.pptxVIP

——第二章有理数及其运算——

有理数的加减运算

第1课时;

记作+20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置

与原来出发的位置相距多少米?

可以列式为：(+20)+(-30)=-10(米)

+20米

-30-20-1001020304050

-30米;

探究新知

合作探究

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错

一题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。

答对一题，答错一题，得0分，即加1分、扣1分，得0分；答错一题，答对一题，得0分，即扣1分、加1分，得0分。

思考：你能用算式表示吗?;

参赛队;

探究新知

合作探究

(2)小明用1个+表示+1,用1个一表示-1,用+一直观表示(+1)+

(-1)=0,用一+直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗?

(-2)+(-3)=-5;

探究新知

合作探究

(2)小明用1个+表示+1,用1个一表示-1,用+一直观表示(+1)+

(-1)=0,用一+直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗?

(-3)+2=-1;

(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现

哪些情形，据此可以列出哪些算式?

第一环节得分情形有-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5;

第二环节得分情形有-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5。

在每个环节中任意的取一种得分情形，均能列出算式；我们

只列出下列的几种，剩余的由同学课后完成。

前两个环节得分分别为3和-2,可列算式：3+(-2);

前两个环节得分分别为-4和4,可列算式：(-4)+4。;

合作探究

你能直观解释运算过程和结果吗?

(-3)+2=1

十

十

3个1和2个-1放一起，1个-1、1为一组共2组均为0,剩余1个1。;

合作探究

你能直观解释运算过程和结果吗?

(-4)+4=0

一

一

一

4个-1和4个1放一起，1个-1、1为一组共4组均为0,无剩余。;

(1)两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的

?

(2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的?与同伴进;

有理数加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，

取绝对值较大的数的符号，并用较大的???对值减去较小

的绝对值。

3.一个数同0相加，仍得这个数。;

探究新知

做一做

计算下列各题.

(1)180+(-10);

(3)5+(-5);

解：(1)180+(-10)

=+(180-10)

=170.;

(2)(-10)+(-1);

(4)0+(-2).

同号两数相加

取相同的符号，并把绝对值相加.

互为相反数的两数相加，和为0

一个数同0相加，仍得这个数.;

有理数加法的运算步骤：

1.先判断类型(同号、异号等);

2.再确定和的符号；

3.最后进行绝对值的加减运算.;

探究新知

思考·交流

(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数吗?

两个数的和等于0,这两个数互为相反数。

(2根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数

学中的加法运算结果一致吗?

是一致的，正数加正数还是正数，0与任何数的和为这个数。;

探究新知

思考·交流

(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。

一个数加一个正数，所得的和比这个数大，如1+2=31;

一个数加一个负数，所得的和比这个数小，如1+(-2)=-11。;

应用新知

例1已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的

海拔高度为(C)

A.16米B.20米

C.-16米D.-56米;

应用新知

例2若m+1与-2互为相反数，则m的值为1

解：由题可知m+1+(-2)=0,

所以m+1=2.

即m=1.;

解析

4+(-6),异号两数相加，-6的绝对值较大，取

“一”,用较大的绝对值减去较小的绝对值，即6-4=2,所以4+(-6)=-2.;

2.计算.

(1)(-25)+(-7);

(3)-23+0;

解：(1)(-25)+(-7)

=-(25+7)

=-32.

(3)(-23)+0=-23.;

3.若|m|=3,In|=5,且m-n0,则m+n的值是(C)

A.-2