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第二讲数表——从三角谈起（K-X-J-Z-B）

【零】数列数表回顾

1：仔细观察下面的数表，可以发现：从上到下的第3行，从左向右的第2个数是10，第100行第3个

数是多少？

2：如图的数表恰好有19行（5行以后的并未画出），那么：

（1）共有个数；

（2）第19行中间的数为.

（3）第10行所有数的和为.

【一】三角的认识

（一）三角的规律总结

1：每个数等于上方两个数之和

2：每行数左右对称，有1开始逐渐变大

3：第n行的数有n个

4：第n行所有数之和：2n−1

5：第n行第2个数：n−1

6：第n行第3个数：1+2+3++(n−2)

m−1

7：第n行第m个数：Cn−1

8：下一行的数实际就是上一行的数乘以11后未整理的结果，即“两边一拉，中间相加”

0

11=11

1

11=11

2

11=121

3

11=1331

4

11=14641

5

11=161051

9：最短路线：以第一行数作为定点，在图中框出一个平行四边形，从上到下的最短路线问题。

发现最短路线的总数恰好是最下面的那个数。

（二）三角的PRACTICE

1：通过一些题目熟练应用“三角的9个规律”

2：重点突出

(1)三角中，第12行一共有12个数，那么从左到右数第1,3,5,7,9,11个数之和为.

(2)在三角中，55是三角中第几行的第几个数？

（三）三角形数表的PRACTICE

1：把自然数按吐下规律排成三角形数表：如4是第3行的第3个数，那么

(1)自然数60是第行的第个数.

(2)94是第行的第个数.

2: