磁场中的计算题.pptxVIP

磁场中的计算题

练习1、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。≤B≤

一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强E,方向沿与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点.如图,粒子重力不计,试求:(1)圆形匀强磁场区域的最小面积;(2)C点到b点的距离.v0OYXVCEb30°(1)smin=3πm2v02/4q2B23(2)S=4mv02/qE

例4．如图所示，在xOy平面上内，x轴上方有磁感应强度为B，方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场，x轴下方有场强为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，现将一质量为m，电量为e的电子，从y轴上M点由静止释放，要求电子进入磁场运动可通过x轴上的P点，P点到原点的距离为L.（1）M点到原点O的距离y要满足的条件.（2）电子从M点运动到P点所用的时间.图43

图43首先必须进行两个分析：受力分析和运动分析，并且这两个分析是相互联系的，要相互结合起来分析

例3．如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r。BOvvθr

解：（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得解得（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，由如图所示的几何关系得：圆心角所以（3）由如图所示几何关系可知，所以BOvvθrRO′α则

例二、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？......................O’OABθθ/2

.........................O’OABθθ/2解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则eU＝mV2①又有：tgθ/2=r/R由以上①②③式解得：②③evB=mV2/r

方法小结：在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必从径向射出。××××××××××××××××××××+

10．如图所示，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力和粒子间的相互作用。MNPO（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

解：作出粒子运动轨迹如图。质点在磁场中作圆周运动，半径为：R=mv/qB从O点射入到相遇，粒子1、2的路径分别为：粒子1运动时间：t1=T/2+T(2θ/2π)由几何知识：粒子2运动时间：t2=T/2－T(2θ/2π)cosθ=L/2R得：θ=arccos(L/2R)故两粒子运动时间间隔：△t=t1－t2=2Tθ/π=4mBq.arccos()LBq2mvOＲP、OＫP周期为：T=2πm/qBQ1Q2MNθθ2OPθθθθ2ＲＫ

结论一：在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必从径向射出，圆心角等于偏向角θ。B?θθO’O（2）有界磁场-------圆形区域：

结论二：离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，且由于每次碰撞前后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，离子碰撞前后的运动具有重复性，其轨迹往往是对称的。××××××××××××××××××××（2）有界磁场-------圆形区域：+

（2）有界磁场-----圆形区域：拓展：如图所示，半径为R的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速度v0向圆心射入，已知磁感应强度为B，若粒子与筒壁碰撞两次后从原孔射出，求粒子在圆筒内运动