2.1代数式的概念和列代数式 课件 湘教版数学七年级上册.pptxVIP

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“一只青蛙一张嘴，两只眼

睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…..;

问题1

15只青蛙，15张嘴，30只眼睛，

60条腿，15声扑通跳下水……

n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，

4n条腿，n声扑通跳下水.;

(1)据新华社2021年10月17日报道：由“杂交

水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂

交水稻双季亩产为1603.9kg(其中早稻平均

亩产为667.8kg,晚稻平均亩产为936.1kg.

按照双季亩产1603.9kg计算，

10亩的产量为(1603.9×10)kg,16.5亩的产量为(1603.9×16.5)kg,;

(2)已知小楠跑100m花了13s,则他的平均

速度是(100-13)m/s,可以记作0m/s

类似地，若小婷跑100m花了14s,则她的

平均速度是;若小华跑100m花了ts,则他的平均速度是_m/s。;

(2)已知小楠跑100m花了13s,则他的平均

速度是(100-13)m/s,可以记作0m/s

类似地，若小婷跑100m花了14s,则她的

平均速度是;若小华跑100m花了ts,则他的平均速度是_m/s。;

新知导入

(3)已知一个正方形的边长为2,将正方形的一

组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是

(2+1)×2-22。若正方形的边长为a,进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(a+1)×a-a2O;

新知探究

思考你还能举出几个用字母表示数的例子吗?试一试.;

观察观察下面的一些式子，找出它们的共同特征.

1603.9×a,,(a+1)×a-a2.

共同特征：数与表示数的字母用运算符号连接而成.;

例1用含有字母的式子表示下列数量：

(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是_100a元；

数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面

(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是ab元；

字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.;

后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行

除法运算写成分数形式，即除号改为分数线;

带分数与字母相乘??，带分数要写成假分数的形式

(6)比a的0.6倍大c的数是0.6a+C;

(7)a与b的2倍的积为2ab.;

①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在写在字母前；100×t100t

②出现多个字母相乘时，字母按照26个字母顺序排列；nmmn

③相同字母相乘时应写成幂的形式；nn—n2

④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；1nn

时，把，写；；3

⑦后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

0.6a+c元←—(0.6a+c)元;

(2一个四位正整数，它的千位数字是a,百位数字是b,十位数字是c,个

位数字是d,则这个四位正整数可表示为1000a+100b+10c+d

(3)被7除余4的数为7n+4(商用自然数n表示);

(4)x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边;

用代数式表示多位数的方法：

各数位上的数字乘相应的倍数，并把它们的和相加.

如：一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,则这个两位数表示为10a+b;一个三位数，百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,则这个三位数表示为

100a+10b+c;以此类推.;

例3

我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按

最高时速计算，问：;

新知探究

实际问题中列代数式的方法：

对实际问题中的代数式，要明确各量之间

的关系，如：路程=速度×时间，利润=售