数列的概念与简单表示-2026高考数学一轮复习（提高版）解析版.pdfVIP

第六章数列

第28讲数列的概念与简单表示

链教材夯基固本

激活思维

1.人（A选必二P5例3改）已知数列。｛“｝的通项公式为2

a„=n+2n,那么120是这个数

列的第项.（B）

A.9B.10

C.11D.12

【解】令层+2〃=120,得”=—12舍（去）或〃=10,所以120是数列斯｛｝的第10项.

2.人（A选必二P8练习Tll（）改）多（选）根据下面的图形的规律及相对应的点数，判断下

列说法正确的是（BC）

*

图形••••••••**•

••••••

点数161116

第（2题）

A.第五个图形对应的点数为20

B.第五个图形对应的点数为21

C.图形的点数构成的数列的一个通项公式为a„=5n-4

D.图形的点数构成的数列的一个通项公式为a“=4〃一3

【解】设第〃个图形对应的点数为a”n（eN*）.因为m=l,22=1+5,的=1+2义5,

04=1+3X5,所以该数列的第5项为05=1+4X5=21,数列斯｛｝的一个通项公式为1

+5〃（-1）=5—4.

3.人（A选必二P8练习T4改X多选）已知数列。｛“｝的前”项和公式为=」一,则下列

n+1

说法正确的是（ABC）

A.数列a｛“｝的首项为

B.数列。｛“｝的通项公式为。“=——

««（+1）

C.数列诙｛｝为递减数列

D,数列斯｛｝为递增数列

【解】由ai=Si=知A正确；当时，a=S-S-\^--—一,

nnn

2n+\nH„（+1）

当”=1时，也满足上式，故数列四｛｝的通项公式为。=（［］）,知B,C正确，D错误.

2

4.人（A选必二P8练习T4）已知数列｛以｝的前n项和公式为S„=~2n,则诙｛｝的通项公

式为.〃二4〃+2_•