双曲线-2026高考数学一轮复习（提高版）解析版.pdfVIP

第44讲双曲线

链教材夯基固本

激活思维

1.人（A选必一P121练习T4改）已知双曲线三一犬=1°（0）的两个焦点别是尸1与b2,

210

a12

焦距为8.若是双曲线上的一点，且|〃Fi|=5,贝1JMF2I的值是（C

A.1B.3

C.9D.1或9

【解析】由题意得2c=8,可得c=4,所以标=02—62=16—12=4,解得。=2.根据双

曲线定义可得||〃Fi|一|物酬=2。=4,HP|5|MF2||=4,解得|MF21=1或肘〔羽=9.当|g|=l

时，|MFI|+|MF|=68,不满足题意，故舍去；当|〃F2|=9时，|MFI|+|MF|=148,满

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足题意.所以此见|=9.

2.人（A选必一P124练习T2改）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8,离心率e=’的

双曲线的标准方程是（B

史—迷=1

916169

【解析】由顶点在x轴上，可设双曲线的标准方程为三一二=1°（0,60）.因为两顶

点间的距离是8,e=,所以。=4,c=5,b=3,所以双曲线的标准方程为芷一正=1.

4169

3.人（A选必一P127习题T3）若直线尸M与双曲线与一记=14（0）相交于4,8两点,

3a，8

且4,5两点的横坐标之积为一9,则该双曲线的离心率。=叵.

一3一

2

y=~x9

3

【解析】联立工2支得b18j%2—1=0.设Zx（i,yi）,BX（2,歹2），贝U