10.1.1 平方根 第2课时(课件）2025-2026学年度华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

10.1.1平方根第2课时算术平方根

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.（重点）2.会求非负数的算术平方根，会进行开平方运算.（重点、难点）3.会用计算器求非负数的算术平方根．（重点）

复习导入?1.平方根的定义:?(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0有一个平方根,它是0本身;(3)负数没有平方根.2.平方根的表示:3.平方根的性质:

求出下列各数的平方根：（1）64；(3)0.0004；（5）11.；?；解：通过以上问题的回答,求一个数的平方根,你的体会是什么?（1）±8；?（3）±0.02；（4）±25；?

??一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根.

问题：（1）正数有几个算术平方根？（2）0有几个算术平方根？（3）负数呢？算术平方根的性质：1.一个正数的算术平方根只有一个，且是正数.2.0的算术平方根是0.3.负数没有算术平方根.?

针对练习?????

+1-1+2-2+3-3149xx2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2x算一算，下面两种运算有什么关系？

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算平方与开平方有什么关系？

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计算器计算算术平方根的方法：在计算器上依次键入：.被开方数EXE?将2022开平方运算的结果是多少？如何计算呢？对于较大的数，或无法直接找到平方等于某个数时，可以借助计算器来求一个数的算术平方根（有时会是近似值）.

例3用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可.?529?44.81?EXE?EXE

?A2．下列说法正确的是()A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根D．以上说法都不对A

3.若方程(x－5)2＝19的两个解分别为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是()A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根C?B

5．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a－b的值．解：由题意知，?当a＝3,b＝4时，a－b＝3－4＝－1；当a＝3,b＝－4时，a－b＝3－(－4)＝7.

定义算术平方根正数a的正的平方根1.一个正数的算术平方根只有一个，且是正数.2.0的算术平方根是0.3.负数没有算术平方根.--算术平方根的非负性性质开平方，用计算器计算算术平方根