2.2 代数式的值 课件 湘教版数学七年级上册.pptxVIP

第二章代数式

2.2代数式的值;

学习目标：

1自业：

1、理解代数式的值的概念；

2、运用代数式解决实际问题；;

学习重难点：

重：

1、代数式的值的计算方法；

2、理解代数式中变量的取值对;

复习旧知

用式子表示下列数量：

(1)5箱苹果重mkg,每箱重kg;

(2)一个数比a的2倍小15,则这个数为2a-15;

(3)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有

(4a-25)本；;

情境导入

在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为bm3,其中b不超过80,我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6+4.07b)元

运用这一结论，解决下列问题

(1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为40m3,则小华家一年的水费是

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为60m3,则小玲家一年的水费是;

情境导入

在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为bm3,其中b不超过80,我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6+4.07b)元

运用这一结论，解决下列问题

(1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为40m3,则小华家一年的水费是

当b=40时，372.6+4.07×40=535.4_(元)

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为60m3,则小玲家一年的水费是

当b=60时，372.6+4.07×60=616.8_(元);

在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为bm3,其中b不超过80,我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十4.07b)元

思考：后两个月的用水量b可以取负数吗?;

在上节的例5中，对于某个家庭(5人及以下),如果一年中前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为bm3,其中b不超过80,我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十4.07b)元

思考：后两个月的用水量b可以取负数吗?

注意

例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子

中，b的值只能取不超过80的非负数.

代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取

的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.;

得出一个结果;

得出一个结果

如果把代数式里的字母用数代入，

那么计算后得出的结果叫做代数式的值.;

1、求代数式的值的格式：

(1写出条件：当……时(2)抄写代数式

(3)代入数值

(4)计算得出结果.;

当x分别取下列值时，求代数的值：

(1)x=2,y=6;

②,y=2;

③;

例题讲解间接(或根据公式)求代数式的值

例2我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计

算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的

面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有

请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.

解：由图可知边界上的格点数L=8,

内部格点数N=12,

所以四边形ABCD的面积为;

例题讲解间接(或根据公式)求代数式的值

例2我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计

算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的;

请用例2的方法，求下图中阴影部分的面积.

解由图可知，边界上的格点数L=11,

内部格点数N=5,

所以图形的面积为：

答：面积为;

在代入数值时要注意：

(1)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；

(2)代入时，要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变；

(3)代入负数时，必须添上括号；

(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号。

在计算时要注意：遵循算理，关注符号.;

拓展1已知a+2b=3,求代数式2(a+2b)2+5的值.

解：当a+2b=3时，原式=2×32+5=23;

拓展1已知a+2b=3,求代数式2(a+2b)2+5的值.

解：当a+2b=3时，原式=2×32+5=23

变式1已知a+b=4,则;

果叫做代数式的值。

·应用：

直接代入法

整体代入法

步骤：先代入，再计算;

《2.2代数式的