第八讲多元线性回归.pptVIP

第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日回归模型例3:血压与年龄、体重指数、吸烟习惯序号血压年龄体重指数吸烟习惯序号血压年龄体重指数吸烟习惯11443924.20211363625.0022154731.11221425026.2131384522.60231203923.50??????????101545619.30301756927.41体重指数=体重（kg）/身高（m）的平方吸烟习惯:0表示不吸烟，1表示吸烟建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日模型建立血压y，年龄x1，体重指数x2，吸烟习惯x3y与x1的散点图y与x2的散点图线性回归模型回归系数?0,?1,?2,?3由数据估计,?是随机误差第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日n=30;m=3;y=[144 215 138 145 162 142 170 124 158 154162 150 140 110 128 130 135 114 116 124136 142 120 120 160 158 144 130 125 175];x1=[39 47 45 47 65 46 67 42 67 5664 56 59 34 42 48 45 18 20 1936 50 39 21 44 53 63 29 25 69];x2=[24.231.122.624.025.925.129.519.727.219.328.025.827.320.121.722.227.418.822.621.525.026.223.520.327.128.628.322.025.327.4];x3=[0101101010100001000...00100110101];X=[ones(n,1),x1,x2,x3];[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日回归系数回归系数估计值回归系数置信区间?045.3636[3.553787.1736]?10.3604[-0.07580.7965]?23.0906[1.05305.1281]?311.8246[-0.148223.7973]R2=0.6855F=18.8906p0.0001s2=169.7917模型求解回归系数回归系数估计值回归系数置信区间?058.5101[29.906487.1138]?10.4303[0.12730.7332]?22.3449[0.85093.8389]?310.3065[3.387817.2253]R2=0.8462F=44.0087p0.0001s2=53.6604剔除异常点(第2点和第10点)后xueya01.m第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日此时可见第二与第十二个点是异常点，于是删除上述两点，再次进行回归得到改进后的回归模型的系数、系数置信区间与统计量回归系数回归系数估计值回归系数置信区间?058.5101[29.906487.1138]?10.4303[0.12730.7332]?22.3449[0.85093.8389]?310.3065[3.387817.2253]R2=0.8462F=44.0087p0.0001s2=53.6604这时置信区间不包含零点，F统计量增大，可决系数从0.6855增大到0.8462，我们得到回归模型为：第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日通常，进行多元线性回归的步骤如下：（1）做自变量与因变量的散点图，根据散点图的形状决定是