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直线被圆锥曲线所截弦中点问题
怎么判断它们之间的位置关系？问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？dr?0?0?=0几何法：代数法：dddd=rdr相交相切相离知识回顾
点与椭圆的位置关系知识回顾
问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？1问题2：椭圆与直线的位置关系有哪几种？2不能！3所以只能用代数法4因为他们不像圆一样有统一的半径。5知识探究6相交7相切8相离9直线与椭圆的位置关系及判断
mx2+nx+p=0（m≠0）0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点0相交方程组有两解两个交点代数方法解题思路：把研究直线和椭圆交点个数问题转化为研究方程组解的个数问题=n2-4mpAx+By+C=0由方程组：
例1：已知直线与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。
.弦的问题——韦达定理弦长公式直线的斜率为k，被圆锥曲线截得弦AB两端点坐标为（x1,y1）、（x2,y2），则有：前提计算判别式?0相交于两点k存在
如果直线的斜率不存在如何求弦长呢?
四.弦中点的问题中点弦问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。
例:过椭圆内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．?????????、??????????解法一：设所求直线的方程为故所求直线的方程为解得又M为AB的中点∴则设直线与椭圆的交点为代入椭圆方程并整理，得
解法二：设直线与椭圆的交点为、∵M(2,1)为AB的中点∴（点差法）又A、B两点在椭圆上，则???????????????????两式相减得于是∴即故所求直线的方程为
例：已知椭圆C：及过椭圆内一点p(1,3)作直线与椭圆交于A,B两点，使点P恰为线段AB的中点，求直线的方程。
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