整式的找规律 题集【A】(教师版).pdfVIP

整式的找规律题集【A】

一、式的规律

1.按照某种规律排列的单项式为，，，，，则第个单项式为．

【答案】

【解析】由题意得，单项式的系数为，次数为，的次数始终为，

则第个单项式为：．

故答案为：．

【标注】【知识点】代数式找规律

2.观察下面的单项式：，，，，请根据以上规律，写出第个式子是．

【答案】

【解析】依题意得第个式子是．

故答案为：．

【标注】【知识点】代数式找规律

3.把一条绳子折成折，用剪刀按图所示的方式剪断，如果剪一刀得到条绳子，如果剪两刀得到条绳

子，如果剪三刀得到条绳子，，依照这种方法把绳子剪刀，得到的绳子的条数为．

【答案】

【解析】剪一刀得到绳子条数为：；

剪两刀得到绳子条数为：；

剪三刀得到绳子条数为∶；

以此类推

1

剪刀得到绳子条数为：．

故答案为︰．

【标注】【知识点】代数式找规律

4.一组按照规律排列的式子：，，，，，…，则其中第个式子是，第个式子

是．（用表示，为正整数）

【答案】;

【解析】

按照规律排列第个式子是，第个式子是

【标注】【知识点】代数式找规律

5.有一列式子，按一定规律排列成，，，，，第个式子为．

（为正整数）

【答案】

【解析】分三部分来看，

序号

符号

数字

字母

∴第个式子为．

【标注】【知识点】代数式找规律

6.观察下列单项式：，，，，，按此规律写出第个单项式是（为正整

数）．

【答案】

【解析】略.

【标注】【知识点】代数式找规律

2

7.观察下列单项式：，，，，，．按此规律，第个单项式是．

【答案】

【解析】设单项式的通项公式是，则

，

，

，

∴．

【标注】【知识点】代数式找规律

二、整式计算的规律

1.观察一组等式的规律，，，…，则第

个等式为.

【答案】

【解析】根据，，，…，

判断出每个加数、和的特征，求出第个等式为.

故答案为.

【标注】【知识点】算式找规律

2.已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，

，…（为正整数）依此类推，则的值为