整式加减的应用 题集【A】(教师版).pdfVIP

整式加减的应用题集【A】

一、整式加减与实际问题

1.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，

则小长方形的长与宽的差是．

大长方形

小长方形

【答案】

【解析】

大长方形

小长方形

∴

∴答案为．

【标注】【知识点】整式加减与几何图形的应用

2.如图，把面积分别为与的两个等边三角形的部分重叠，若两个阴影部分的面积分别记为与

，则．

1

【答案】

【解析】设空白部分的面积为，

∵两三角形的面积分别为，，两个阴影部分的面积分别为与，

∴，，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】整式加减

3.如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再

将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为（）．

图图图

A.B.C.D.

【答案】C

【标注】【知识点】整式加减的综合

4.小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相等）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留）．

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留）．

（3）若，，请求出窗户能射进阳光的面积的值（精确到）．

【答案】（1）

2

（2）

（3）．

【解析】（1）

装饰物的面积为：．

（2）

能射进阳光部分面积：．

（3）

当，时，

．

【标注】【知识点】列代数式

5.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元（）价格

进了同样的包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）．

A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定

【答案】A

【解析】根据题意知，购进这些茶叶的总成本为元，

卖出这些茶叶的销售额为（元），

则所获总利润为，

所以这家商店盈利了．

【标注】【知识点】整式加减与实际问题的应用

6.用根火柴恰好可拼成如图所示的个等边三角形或如图所示的个正六边形，则．