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2024年杭州第七中学高一新生入学分班考试卷

2024年杭州第七中学高一新生入学分班考试试卷

数学（满分100分，时间60分钟）

一、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字

母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．

1．下列运算中，正确的是（）

224326

A．a+a＝aB．a•a＝a

844236

C．a÷a＝aD．（2a）＝6a

2．乐乐一家四人现在的年龄与他们3年后的年龄组成的两组数据相比较，一定不会发生变

化的是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

3．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

2

4．已知二次函数y＝x﹣2x+2，当0≤x≤t时，函数最大值为M，最小值为N．若M＝5N，

则t的值为（）

A．0.5B．1.5C．3D．4

5．如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y

轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依

次记为S，S，S，其中OA：AB：BC＝1：2：3，若S＝4，则S+S＝（）

123213

A．10B．12C．15D．16

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6．对于关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的根的情况，有以下四种表述：

①当a＜0，b+c＞0，b﹣c＜0时，方程一定有实数根；

②当a＜0，b+c＞0，a+c＜0时，方程一定没有实数根

③当a＞0，a+b+c＜0时，方程一定没有实数根；

④当a＞0，b+4a＝0，4a+2b+c＝0时，方程一定有两个不相等的实数根．

其中表述正确的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

7．一个不透明的袋子里装有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意

摸出一个球是红球的概率为．

8．若扇形的圆心角为80°，半径为18，则扇形的弧长为．

9．如图，正五边形ABCDE的边长为2，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，图中阴影部

分的面积为．

10．如图，Rt△ABC顶点A落在y轴上，斜边上的中线CD⊥x轴于点D，O为坐标原点，

反比例函数经过直角顶点C，若△BCD的面积为10，则k的值

为．

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三、解答题（本题有4小题，共60分）