小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-4星题（含解析）全国通用.pdfVIP

应用题经典应用题盈亏问题基本知识

4星题

课程目标

知识点考试要求具体要求考察频率

盈亏问题基本知识B1.了解盈亏问题概念少考

2.会解决基本的盈亏问题和转化型

问题

知识提要

盈亏问题基本知识

概

顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏

现象。

盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。

转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，

就露出了盈亏问题的“真相”.这类题目叫做条件转化类盈亏问题.

盈亏问题的基本题型

盈盈型、盈亏型、亏亏型

基本公式

盈盈型：盈（-盈）+两次分配数之差=份数

盈亏型：盈（+亏）+两次分配数之差=份数

亏亏型：亏（-亏）+两次分配数之差=份数

精选例题

盈亏问题基本知识

1.有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每

本5元，则差30元，若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本个，

其中3元的笔记本个.

【答案】24；15

【分析】由题意得若每本3元，则多

3x6=18兀（），

则总人数为

1（8+30）+5（-3）=24人（）,

则总钱数有

5x24-30=90元（），

若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有

2（4X5-90）+5（-3）=15个（）.

2.琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品.已知笔记本

10元一本，铅笔盒15元一个.如果给3位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余85

元；如果给3位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余40元；那么，琦琦老师共

带元.

【答案】250

【分析】若第一次全给同学买笔记本，则会剩85+1（5-10）x3=100元（）

若第二次全给同学买铅笔盒，则会剩40-1（5-10）x3=25元（）

那么共有同学：1（00—25）+1（5—10）=15名（）

琦琦老师共带10x3+1（5-3）x15+40=250元（）.

3.猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后，猴王开始分配.若大猴分5个，小猴分3个，猴

王可留10个.若大、小猴都分4个，猴王能留下20个.在这群猴子中，大猴不（包括猴王）

比小猴多只.

【答案】10

【分析】当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个.若大、小猴都分4个，猴王能留

下20个.也就是说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个

后，还剩下20-10=10个（）,所以大猴比小猴多10只.

4.春节前夕，一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财，一开始他准备每人给100元，结果剩下350

元，他决定每人多给20元.这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的

钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元.原有