2025年第二届晓猴大圣杯数学竞赛3年级赛前练习3年级数论题目练习含答案.pdfVIP

2025年第二届晓猴大圣杯数学竞赛三年级赛前练习

数论练习题

1．一个两位数被2除，余数是1，被5除，余数是3，这个两位数最大是________．

2．小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大

了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．

3．1～n这n个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则n________．

4．一群蓝蝴蝶和黄蝴蝶飞进花园，都落在花上，每朵花上的蝴蝶不超过一只．花园里共有

16朵花，其中超过一半的花有蝴蝶落在上面，并且蓝蝴蝶的数量正好是黄蝴蝶的5倍，那

么有________只蓝蝴蝶落在花上．

5．已知多位数888990„„153154155是由自然数88到155依次排列而成的，从左至右的第

88位上的数字是________．

6．桌子上有10个杯子，5个杯口朝上，5个杯口朝下．每次操作同时翻转3个杯子，最少

操作________次可以使全部杯口朝向相同．

7．❤是一个自然数，（24❤）❤的计算结果也是自然数，❤有________种可能情况．



8．一个四位数，它的四个数字满足：

①互不相同；

②和是16；

③有一个数字是另一个数字的2倍；

④有一个数字是另一个数字的3倍．

这个四位数最小是________．

9．一个四位数（数字可重复并且都不为，如果满足，，，

abcd0)ab20bc21cd22

就称为“好数”．一共有________个好数．

10．一个四位数，从中间分开，得到两个两位数，再求和得到42．例如2022就是这样的四

位数．除了2022以外，这样的四位数还有________个．

11．在一个四位数A的前、后分别加上1，组成两个五位数．若这两个五位数相差8181，

A

则________．

12．两位数中，不能被3整除的偶数有________个．

13．如图所示的3×3棋盘中放有一些红宝石，每个方格内放一枚红宝石或者不放．每个方

格内的数字表示该方格及相邻方格内红宝石的总数（有公共顶点的方格称为相邻方格）．将

所有放有红宝石的方格内的数相加，和是________．

243

364

242

14．如图所示的21个小黑点表示从左到右依次增大的连续自然数，标有小旗子的5个小黑

点所表示的数中，有2个是3的倍数，另外有2个是5的倍数，剩下1个是7的倍数．如果

把代表3的倍数、5的倍数、7的倍数的小黑点都标上小旗子，那么还有________个小黑点

没有小旗子．

15．罗马数字的基本数字只有7个：I1，V5，X10，L50，C100，D500，M1000．

相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：III1113；小的数字

在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：VIII51118、

XII101112，CVI10051106．罗马数字MMXXI________．

16．23□□5中，当除数是________时，商是________．

17．13315151331515133„„共135个数字，这些数字的和是________．

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