天津师范大学《金融市场》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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天津师范大学

《金融市场》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）

A.B.和C.D.

2、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）

A.B.C.D.

3、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）

A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)

4、设函数z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求?2z/?x?y。（）

A.2xf??+2yf??+4xy(f??+f??)B.2xf??+2yf??+4xy(f??-f??)C.2xf??+2yf??+4xy(f??+2f??)D.2xf??+2yf??+4xy(f??-2f??)

5、若，，则等于（）

A.

B.16

C.

D.

6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

7、求曲线在点处的切线方程。（）

A.B.C.D.

8、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

9、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/n?)的敛散性。（）

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定

10、计算定积分∫?1(2x+1)dx的值为（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、设，其中，，则。

2、若函数，则的极小值为____。

3、计算无穷级数的和为____。

4、设函数，求该函数的导数为____。

5、设函数，求其定义域为____。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。

2、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。

3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。