2025年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷.docxVIP

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2025年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷

一、选择题

1．我市12月份连续四天的天气预报信息如图所示，其中日温差最大的一天是（）

12月11日

12月12日

12月13日

12月14日

4～14℃多云

南风＜3级

0～9℃阵雨

北风＜3级

﹣4～7℃阵雨

北风＜3级

﹣6～﹣3℃多云

西北风＜3级

A．12月11日 B．12月12日 C．12月13日 D．12月14日

2．如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在∠AOB上，则∠AOB的度数可能是（）

A．30° B．40° C．45° D．60°

3．某同学在解关于x的一元一次方程2a+x＝3时，误将+x看作÷x，得到方程的解为x＝2（）

A．x＝﹣3 B． C．x＝2 D．x＝3

4．爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子（）

A．数 B．学 C．很 D．好

5．诺如病毒的直径最小约是27nm（纳米），1nm＝10﹣9m，将27nm用科学记数法表示为a×10nm的形式，则n的值为（）

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．9

6．计算结果为23a的式子是（）

A．2a+2a+2a B．2a×2a×2a

C．2a×2a+2a D．2a×（2a+2a）

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝124°（）

A．100° B．112° C．120° D．130°

8．如图，将线段AB绕它的中点O逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段A′B′，A，B′，依次连接AA′，BB′，B′A．则下列结论不一定正确的是（）

A．∠AA′B＝90°

B．对于任意α，四边形AA′BB′都是矩形

C．AB＝2BB′

D．当α＝90°时，四边形AA′BB′是正方形

9．过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

10．如图1，在矩形ABCD中，点P从A出发沿对角线AC运动到点C，设点P运动的路程为x，线段CP与BP的差为y，则矩形的周长为（）

A．5 B．7 C．12 D．14

11．如图1，某数学兴趣社团设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻．R1（单位：Ω），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数U0（单位：V）换算为人的质量m（单位：kg）．已知U0随着R1变化的关系图象如图2所示，R1与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法正确的是（）

A．在一定范围内，U0越大，m越小

B．当U0＝3V时，踏板上人的质量为95kg

C．当踏板上人的质量为90kg时，U0＝2V

D．若电压表量程为0﹣6V（0≤U0≤6），为保护电压表，则该电子体重秤可称的最大质量是120kg

12．在平面直角坐标系xOy中，关于抛物线L：y＝﹣ax（x﹣2）+2与直线l：y＝x+2（）

A．两个函数图象有唯一公共点时，抛物线的顶点坐标是（0，2）

B．无论a取何值，两个函数图象公共点的横坐标一定小于2

C．若关于x的方程﹣ax（x﹣2）+2＝x+2在﹣2≤x≤2的范围内有两个整数解，则满足条件的a的值有3个

D．若两个函数图象在第一象限有公共点，则

二、填空题

13．＝．

14．一元二次方程x2﹣□x+2＝0的两根为m，n，且mn（m+n）＝46，则“□”为．

15．如图，已知点A（1，0），点B（0，3）；将线段AB绕点A顺时针旋转90°至线段AC，连BC；当双曲线恰好同时经过点E，k的值等于．

16．已知Rt△ACB≌Rt△DFE，且∠C＝90°，AB＝10，点D、F分别在BC、AC上滑动．

（1）AC＝；

（2）点M是AB的中点，点N是DF的中点，则MN的最小值是．

三、解答题

17．定义一种新运算“aΔb”：当a≥b时，aΔb＝a+2b；当a＜b时（﹣4）＝3+2×（﹣4）＝﹣5

（1）填空：（﹣4）Δ3＝；（直接写出结果）

（2）已知（2x﹣4）Δ2＞1，求x的取值范围．

18．甲乙两人做一个数字游戏，规则如下：

步骤一：甲写出一个正整数n

步骤二：乙计算：P（n）＝n2+2n+1；

步骤三：甲再根据P（n），写出Q（n）＝P（n）；

…

两个人继续交替写出新的整式，新的整式都在前一个等式的基础上加2n+1．

（1）根据观察到的规律请你将表格补充完整：

n

1

2

3

…

P