中考数学总复习--图形的相似.pptxVIP

图形相同;第2页;第3页;3．平行线分线段成百分比定理

(1)三条平行线截两条直线，所得对应线段成百分比；

(2)平行于三角形一边截其它两边(或两边延长线)，所得对应线段成__百分比__；

(3)假如一条直线截三角形两边(或两边延长线)，所得对应线段成__百分比__，那么这条直线平行于三角形第三边；

(4)平行于三角形一边，而且和其它两边(或两边延长线)相交直线，所截得三角形三边与原三角形三边对应成百分比．;4．相同三角形定义：对应角相等、对应边成百分比三角形叫做__相同三角形__．

相同比：相同三角形对应边比，叫做两个相同三角形__相同比__．

5．相同三角形判定

(1)平行于三角形一边直线和其它两边(或两边延长线)相交，所截得三角形与原三角形相同；

(2)两角对应相等，两三角形相同；

(3)两边对应成百分比且夹角相等，两三角形相同；

(4)三边对应成百分比，两三角形相同；

(5)两个直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比，两直角三角形相同；

(6)直角三角形中被斜边上高分成两个三角形都与原三角形相同．;6．相同三角形性质

相同三角形对应角相等，对应边成百分比，对应高、对应中线、对应角平分线比都等于相同比，周长比等于相同比，面积比等于相同比平方．

7．射影定理：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上高，则有以下结论．;8．相同多边形性质

(1)相同多边形对应角__相等__，对应边__成百分比__．

(2)相同多边形周长之比等于__相同比__，面积之比等于__相同比平方__．

9．位似图形

(1)概念：假如两个多边形不但__相同__，而且对应顶点连线相交于__一点__，这么图形叫做位似图形．这个点叫做__位似中心__．

(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于__位似比__．;2．(·河北)如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝(B)

A．3 B．4 C．5 D．6;百分比基本性质、黄金分割;三角形相同性质及判定;2．(·玉林)如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连接NP，BP.

(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；

(2)线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样数量关系？请说明理由．;相同三角形综合问题;(1)证实：连OC，如图，∵ED⊥AB，∴∠FBG＋∠FGB＝90°，又∵PC＝PG，∴∠1＝∠2，而∠2＝∠FGB，∠4＝∠FBG，∴∠1＋∠4＝90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O切线;【点评】本题考查了切线判定、垂径定理、勾股定理以及三角形相同判定与性质等知识综合利用．;3．(·绍兴)书本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它边BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成正方形零件边长是多少毫米？

小颖解得此题答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了以下问题

(1)假如原题中要加工零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置正方形所组成，如图①，此时，这个矩形零件两条边长又分别为多少毫米？请你计算．

(2)假如原题中所要加工零件只是一个矩形，如图②，这么，此矩形零件两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求到达这个最大值时矩形零件两条边长．;第16页;相同多边形与位似图形;第18页;(1)证实：∵菱形AEFG∽菱形ABCD，∴∠EAG＝∠BAD，∴∠EAG＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB，∴∠EAB＝∠GAD，∵AE＝AG，AB＝AD，∴△AEB≌△AGD，∴EB＝GD;第20页;审题视角

三角形内从两个顶点出发，分别与其对边相交线段，它们又相交于一点．这时，三角形两边、上述两条相交线段均被相关分点分成不一样线段比，这些线段比之间存在相互依存和制约关系，知道其中任意两条线段被分点分成比，就能够求出其它任一线段被分点所分成比．

这一问题处理方法，主要是利用平行线(作辅助线)．辅助线作法：主要是过三角形边上点作欲求分比线段平行线，组成两对相同三角形．本题能够过点E作EG∥CD交AB于点G，则有△BEG∽△BCD，△ADO∽△AGE.本题也可过点D作AE平行线，一样也能够求得相关比值．;规范解题;答题思绪

第一步：审题，了解问题，清楚问题中已知条件与未知结论；

第二步：过三角形边上点作欲求分比线段平行线，组成两对相同三角形；

第三步：依据相同三角形性质，得出与欲求分比线段相关联两线段比值；

第四步：依据百分比性质逐步求得欲求分比线段比值；

第