2.2 整式加减　课件 2025-2026学年沪科版数学七年级上册.pptxVIP

第2章整式及其加减

2.2整式加减

3.整式加减

七年级上册数学(沪科版;

学习目标

1.知道整式加减的运算法则，熟练进行整式的加减运算.(重点)

2.运用整式的加减运算法则进行化简求值.;

请同学们看课本80页并思考以下问题。

1、整式加减运算的步骤有哪些?

2、如何进行整式的加减运算?

3、如何将多项式按某个字母降幂或升幂排列。;

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字

那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.

将这两个数相加可得：;

原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11的倍

数，结果不变.;

类比探究

交换前后的两个数字：10a+b、10b+a

将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)

=10a+b-10b-a;

探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么

运算?说说你是如何运算的?;

合并同类项;

解：(4-5x2+3x)+(一2x+7x2-3)

=4—5x2+3x—2x+7x2-3

=(一5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)

=2x2+x+1;

问题1:任意交换2x2+x+1中各项的位置，可以得到

几种不同的排列方式?请一一列举出来.

可以得到6种不同的排列方式，即

第一类：2x2+x+1,2x2+1+x,

第二类：x+2x2+1,x+1+2x2,

第三类：1+x+2x2,1+2x2+x.

问题2:以上六种排列中，你认为哪几种比较美观?

x2+x+1,1+x+x2.

各项中x的指数：2→1→(常数)(常数)→1→2;

归纳总结

1、将多项式按某个字母(如x)的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.如：x2+x+1.

2、将多项式按某个字母(如x)的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.如：1+x+x2.;

把多项式-2x2y+3xy2-x3y3-4重新排列

(1)按x的降幂排列：

(2)按y的升幂排列：

解：按字母x的降幂排列：-x3y3-2x2y+3xy2-4按字母y的升幂排列：-4-2x2y+3xy2-x3y3;

例2先化简，再求值：5a2-[a2-(2a-5a2)-2a2-3a]],其中a=4.

解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2-6a)先将式子化简，

=5a2-(4a2+4a)

=5a2-4a2-4a→去括号

=a2-4a.→合并同类项

当a=4时，

原式=a2-4a=42-4×4=0.;

1.3a—b+(5a-3b+3)

解：原式=3a—b+5a—3b+3

=(3a+5a)十(一b-3b)+3

=8a—4b+3

2.(2b—3a)—(2a-3b+1);

练一练

3.已知：M=a2+4ab-3,N=a2-6ab+9.(1)化简：

2M-N;

(2)若la+2|+(b-1)2=0,求2M-N的值.

解：(1)2M-N=2(a2+4ab-3)-(a2-6ab+9)

=2a2+8ab-6-a2+6ab-9

=(2a2-a2)+(8ab+6ab)+(-6-9)

=a2+14ab-15.;

(2)若la+2|+(b-1)2=0,求2M-N的值.

(2)因为|a+2|+(b-1)2=0,

且la+2|≥0,(b-1)2≥0,

所以|a+2|=0,(b-1)2=0,

所以a+2=0,b-1=0,

所以a=-2,b=1.

所以2M-N=a2+14ab-15

=(-2)2+14×(-2)×1-15=-39.;

①列代数式②去括号

③合并同类项;

1.化简：

2x2+4(x2-3x-1)-(5x-12x+3).

解：原式=2x2+4x2-12x-4-5x+12x-3

=(2x2+4x2)+(-12x-5x+12x)+(-4-3)

=6x2-5x-7.;

2.先化简，再求值：

,且x=-2,

解：原式=-4xy2+xy-2y-3xy+3y+6xy2

=(-4xy2+6xy2)+(xy-3xy)+(-2y+3y)

=-2xy.