分式方程的实际应用问题 暑假作业（含解析） 数学八年级北师大版.docxVIP

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完成时间：___________月___________日???????????天气：?????????????

作业分式方程的实际应用问题

三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型

【题型一：由实际问题列分式方程】

（2025·福建厦门·二模）

1．林老师计划购买240颗糖果，要在校园活动日分给全班学生，正好能够平分；活动当日有10人请假，剩余的学生均分糖果每人能多分到2颗．设全班学生有x人，则下列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

（2025·山西朔州·三模）

2．端午节是中国的传统节日，某商店销售甲、乙两种礼盒的粽子，经调查发现：用880元购进的甲礼盒数量是用400元购进的乙礼盒数量的2倍，且每个甲礼盒的进价比乙礼盒贵4元，设每个乙礼盒的进价为x元，则下列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2025八年级下·全国·专题练习）

3．农机厂职工到距工厂的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍．若设自行车的速度为，则所列方程为（????）

A． B．

C． D．

（2025·广东深圳·二模）

4．深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（???）

A． B． C． D．

（2025·福建·二模）

5．在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，则符合题意的方程是（????）

A． B．

C． D．

（2025·江苏淮安·二模）

6．淮安马拉松全程的总赛程约为千米，途经众多历史人文景观和现代都市区域，参赛者将领略“伟人故里”“运河之都”“美食之都”“文化名城”四张城市名片的独特魅力（如图）．在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早分钟，若乙的平均速度为，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

【题型二：行程问题】

（24-25八年级上·四川德阳·期末）

7．肖老师周末从市区某小区开车前往相距的成都天府国际机场，考虑到机场附近可能出现道路拥堵问题．为不耽误航班．实际开车的平均速度比原计划提高了，结果提前20分钟到达机场，则肖老师实际开车的平均速度是．

??

（2025·辽宁葫芦岛·二模）

8．葫芦岛北到哈尔滨西的铁路里程约为，从葫芦岛北乘“G”字头列车A和“T”字头列车B都可到达哈尔滨西．已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少（中间站停车时间忽略不计）．请根据以上信息，求出列车A车的平均速度．

（2025·安徽合肥·三模）

9．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文为把一份文件用慢马送到900里外的城市需要的时间比规定时间多2天；如果用快马送，所需时间比规定时间少3天，已知快马速度是慢马速度的2倍，求规定时间是多少天？

（2025·江苏扬州·二模）

10．马小虎同学早上到离家1200米的学校上学，到学校后发现数学作业丢在家里了，此时还有30分钟上第一节课，于是他立即步行回家，在家拿数学作业用了2分钟，然后骑自行车返回学校，已知马小虎骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，马小虎骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了9分钟．

(1)马小虎步行的平均速度是每分钟多少米？

(2)通过计算判断马小虎能否在第一节课上课前赶到学校？

（24-25九年级下·重庆北碚·自主招生）

11．甲、乙两地之间新修建了一条高速公路，比原来国道的长度减少了35千米，现两条公路一共长315千米．

(1)求甲、乙两地之间的高速公路和原来国道各有多少千米？

(2)高速公路通车后，某长途货车的行驶速度比在原来国道上的行驶速度提高了，从甲地到乙地的行驶时间缩短了小时．求该长途货车在原来国道上行驶的速度．

【题型三：工程问题】

（22-23八年级上·广西贵港·期末）

12．为了改善生态环境，防止水土流失；某村计划在荒坡上种480棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前4天完成任务．则原计划每天种树（????）

A．30棵 B．28棵 C．25棵 D．20棵

（2025·江苏南京·二