【真题】八年级下学期第一次月考数学试卷（含解析）陕西省西安市第八十五中学2024-2025学年.docxVIP

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陕西省西安市第八十五中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列命题中，真命题的个数有（???）

①如果不等式的解集为，那么

②已知二次函数，当时，y随x的增大而减小

③顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形

④各边对应成比例的两个多边形相似

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）

A．或 B．或 C． D．

4．如图，矩形中，连接，延长至点E，使，连接．若．则的度数是（???）

A． B． C． D．

5．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°．

则正确结论的个数有(?????)

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线交于点D，连接，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．已知，下列式子不成立的是（????）

A． B． C． D．

8．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．，，

9．如图，一次函数与的图象相交于点P(1，4)，则关于x的不等式的解集是（??）

A． B． C． D．

10．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（????）

A． B．且

C．且 D．且

二、填空题

11．八（1）班同学开展了“庆国庆”课外阅读知识竞赛．一共有20道题，答对每题加5分，不答不扣分，答错每题倒扣2分．已知小明答错的题数与不答的题数一样多，最后比赛得分超过75分．设小明答错了道题，根据题意，可列出关于的不等式为．

12．关于三角形的内角，有下列说法：①至少有两个锐角，②最多有一个直角，③必有一个角大于，④至少有一个角不小于．其中不正确的说法是（填序号）．

13．若、满足，则代数式的值为．

14．如图，在中，于点D，，E是的中点，则等于．

15．如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为．

??

三、解答题

16．解决下面问题

(1)解不等式；

(2)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．

18．如图，A，B，C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写作法，尺规作图）．

19．阅读以下材料，回答问题．

对于三个数，用表示这三个数中最小的数，用表示不小于的最小整数，则．例如：，．

(1)______．

(2)若，求的值；

(3)若，求的值．

20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

(1)将向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；

(2)画出绕原点O逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

(3)在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中，所经过的路径长（结果保留π）．

21．某学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参加每个学生限报一项，参加社团的学生共有220人，其中音乐社团有人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的2倍少40人．

(1)参加朗诵社团有人，参加舞蹈社团有人．（用含，的式子表示）

(2)求美术社团有多少人？（用含，的式子表示）

(3)若，，求美术社团的人数．

22．如图，在中，，，平分，交于点，连接，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，求的度数．

23．数学课上，同学们以直角三角形纸片为背景进行探究性活动．如图1，在中，，，，是的角平分线．

(1)求线段的长；

(2)如图2，将从图1的位置开始沿方向平移得到，当点D的对应点落在边上，求平移的距离；

(3)将从图1的位置开始绕点B顺时针旋转，得到（点C，D的对应点分别是点E，F），旋转角为．在旋转的过程中，是否存在某一时刻，使点E到A，D两点的距离