【真题】八年级下学期第三次月考数学试卷（含解析）陕西省铜川市第一中学2024-2025学年.docxVIP

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陕西省铜川市第一中学2024-2025学年八年级下学期第三次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，E是边上一点，，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

2．如图，已知菱形的边长为8，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（????）

??

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于，为的中点，则的最小值为（）

A．2.5 B．2.4 C．1.2 D．1.3

4．图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（????）

A． B． C． D．

5．在0，3，，四个数中，最小的数是（）

A． B．3 C． D．0

6．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形，连接并延长，交于点．若是的中点，，则的长为（???）

A． B． C．1 D．

7．下列说法正确的是（??）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．四个角都相等的四边形是正方形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

8．某停车场实行跨时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费，已知费用元与时间小时满足一次函数关系．若停车5小时收费21元，停车8小时收费42元，则该停车场免费停车时间为（???）

A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时

9．如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点，若，则的长度是（????）

??

A． B．1 C． D．

10．已知四边形中，再补充一个条件使得四边形是矩形，这个条件可以是（????）

A． B．

C．与互相平分 D．

11．如图，一长方体木块长，宽，高，一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（????）

A． B． C． D．

12．如图，在菱形中，分别是边上的动点，连接和分别为的中点，连接，则的最小值为（???）

A． B． C．2 D．1

二、填空题

13．如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为．

14．如图所示，在边长为的菱形中，，点为中点，点是上一动点，则的最小值为．

15．如图，直线与在第二象限交于点，交轴、轴分别于，两点．，则方程的解为．

16．某校举行校园十佳歌手大赛，小聪同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小聪同学的总成绩为分．

17．图是一个港湾，是码头，是笔直的沟岸，是海岛，在点的正东方向上，点在点北偏东的方向上，点在点北偏东的方向上，，点与点的距离为．现有一艘货船按计划从码头出发后，先停靠海岸上任意点处装货后再开往海岛，则按此计划，货船行驶的水路最短为km．

18．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？”（说明：1丈10尺）．如图，根据题意，设折断后竹子顶端落在点A处，竹子底端为点B，折断处为点C，可以求得折断处离地面的高度的长为尺．

??

三、解答题

19．如图，直线相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

20．小南家到学校有A，B两条公交线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小南做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车1次并分别记录所用时间（单位：），数据如下：A，B线路所用时间统计表

周一

周二

周三

周四

周五

A线路所用时间

15

32

15

17

31

B线路所用时间

20

23

19

23

25

(1)填表：

平均数

中位数

众数

A线路所用时间

22

①

15

B线路所用时间

②

23

③

(2)已知A线路所用时间的方差为60.8，计算B线路所用时间的方差；结合数据你认为哪一条乘车路线所用时间较稳定？

21．在这个“大众创业、万众创新”的互联网和大数据时代，创新已成为提升企业竞争力的关键．已知商家购进一批文创产品，成本为10元/件，拟采取网络销售和门店销售两种方式．调查发现，门