【真题】八年级下学期6月期末数学试卷（含解析）陕西省西安市交通大学附属中学2024－2025学年.docxVIP

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陕西省西安市交通大学附属中学2024－2025学年八年级下学期6月期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．若，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列分式变形一定成立的是（????）

A． B． C． D．

4．四边形中，，对角线、交于点，增加下列条件不能使四边形为平行四边形的是（????）

A． B． C． D．

5．已知一次函数与（为常数，）的图象如图所示，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．若关于x的方程的解为正数，则m的值可以为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线（）

A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．互相垂直平分

8．利用“配方法”解方程，配方结果正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．如图，四边形中，，点E在上，．若平分，则的面积是（???）

A．24 B．30 C．32 D．36

10．如图，在中，D是的中点，于点与交于点O，已知，，的长是（???）．

A． B．3 C． D．

二、填空题

11．小明网购了一本《数独游戏》，同学们想知道书的价格，小明让甲乙两人猜，甲说：“最多15元．”乙说：“最少20元．”结果甲乙两人都猜错了，则这本书的价格（元）所在的范围是．

12．分解因式：．

13．把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，是正六边形的对角线，则等于．

14．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为天，则根据题意可列方程为．

15．如图，是边长为4的等边三角形，D是射线上一动点（点D在点C的右侧），将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，F为的中点，连接，在点D运动的过程中，线段长度的最小值是．

三、解答题

16．先化简，再求值：，．

17．解不等式组：．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．手工社团筹备创意作品展示，需采购制作材料．

(1)采购时发现：买3卷彩绳和5盒陶泥块，共花费41元；买6卷彩绳和4盒陶泥块，共花费58元．每卷彩绳、每盒陶泥块的价格分别是多少元？

(2)为了满足大型挂件编织需求，社团计划重新采购两样材料．彩绳需买更粗的定制款，陶泥块买原款式，定制彩绳每卷比（1）中的彩绳贵2元，陶泥块每盒价格不变，现需采购定制款彩绳和陶泥块，总数量是60，设定制彩绳购买数量为m卷，总预算不超过380元．请问有哪几种购买方案？哪一种购买方案更省钱？

20．如图，在四边形中，，过点B作于点E，过点B作于点F．求证：．

21．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)将向下平移得到，若点平移后对应点的坐标为，则点对应点的坐标为______；

(2)作出绕原点顺时针旋转的；

(3)点在平面直角坐标系中，若以，，四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点坐标．

22．如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，且．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若是等边三角形，且边长为，求四边形的面积．

23．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C分别落在x轴、y轴上，点，一次函数的图象与y轴交于点D、与边交于E，并且平分矩形的周长．

(1)_______，_______；

(2)点P是一次函数图象上一动点，且点P在第二象限，点Q是x轴上一个动点，点T是平面内一点，若以B、P、Q、T为顶点的四边形是正方形，求点P的坐标．

24．问题探究：

（1）如图1，已知平行四边形，连接对角线交于点O，则_______．（填或或）

（2）如图2，线段，取线段的中点O，构造等腰，其中，是线段上一动点，求的最小值．

问题解决：

（3）如图3，新能源研发企业在近海搭建迷你型深海海洋能试验舱，舱室用于小型海洋能发电装置的模拟测试（如图是平面图）．E是能量采集模块与舱内设备的连接入口．为优化试验流程需改造舱室，在室内确定一点Q，以B、C、Q为顶点，划分一个三角形功能区，占总面积的三分之一，布置维生系统保障电子测试设备的稳定运