2025年重庆市中考数学试卷.docxVIP

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2025年重庆市中考数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．6的相反数是（）

A．﹣6 B． C．6 D．

2．下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．调查某种柑橘的甜度情况

B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力

C．调查某市垃圾分类的情况

D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况

4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝100°，∠C的度数是（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

5．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点…按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（）

A．32 B．28 C．24 D．20

6．反比例函数y＝﹣的图象一定经过的点是（）

A．（2，6） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（6，﹣2）

7．下列四个数中，最大的是（）

A．6.18×108 B．6.28×108 C．6.18×109 D．6.28×109

8．某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（）

A．10% B．20% C．22% D．44%

9．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，连接DE，将△DCE沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内，得△DFE，延长DF交AB于点G．∠ADG和∠DAG的平分线DH，AH相交于点H，连接GH，则△DGH的面积为（）

A． B． C． D．

10．已知整式M：a0+a1x+a2x2+?+anxn，其中a0为自然数，n，a1，a2，?，an为正整数，且a0+a1+?+an＝4．下列说法：

①满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式；

②当n＝3时，满足条件的所有整式M的和为4x3+4x2+4x+1；

③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是．

12．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F．若∠1＝70°，则∠2的度数是．

13．若n为正整数，且满足n＜＜n+1，则n＝．

14．若实数x，y同时满足x﹣|y|＝2，|x|﹣y＝4，则xy的值为．

15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC．以AC为边作菱形ACDE，CD交⊙O于点F，AB⊥CD，垂足为G．连接AD，交⊙O于点H，连接EH．若AG＝12，GF＝5，则DF的长度为，EH的长度为．

16．我们规定：一个四位数M＝，若满足a+b＝c+d＝10，则称这个四位数为“十全数”．例如：四位数1928，因为1+9＝2+8＝10，所以1928是“十全数”．按照这个规定，最小的“十全数”是；一个“十全数”M＝，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数M＝，记F（M）＝，G（M）＝.若与均是整数，则满足条件的M的值是．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

17．求不等式组：的所有整数解．

18．学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另一种作法，并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：

第一步：构造角平分线．

小红在∠AOB的边OA上任取一点E，并过点E作了OA的垂线（如图）．请你利用尺规作图，在OB边上截取OF＝OE，过点F作OB的垂线与小红所作的垂线交于点P，作射线OP，OP即为∠AOB的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．

第二步：利用三角形全等证明她的猜想．

证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB，

∴∠OEP＝∠OFP＝90°．

在Rt△OEP和Rt△OFP中，

∴Rt△OEP