2025年黑龙江省龙东地区中考数学试卷.docxVIP

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2025年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．a4?a3＝a6 B．2a+3b＝6ab

C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9 D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2

2．（3分）我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，138

4．（3分）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（）

A．7 B．8 C．6 D．5

5．（3分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为（）

A．8000（1+2x）＝1200

B．8000（1+x）2＝12000

C．8000+8000（1+x）+8000（1+x）2＝12000

D．8000×2（1+x）＝12000

6．（3分）已知关于x的分式方程3解为负数，则k的值为（）

A．k＜﹣4 B．k＞﹣4

C．k＜﹣4且k D．k＞﹣4且k

7．（3分）为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案（）

A．6 B．7 C．4 D．5

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、点B都在双曲线y（k≠0）上，且点A在点B的右侧，点A的横坐标为﹣1，∠AOB＝∠ABO＝45°，则k的值为（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD＝4，CE＝3，连接DE，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN，则MN的长度为（）

A． B． C．2 D．

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点F在BC边上（不与点B、C重合），点E在CB的延长线上，且BE＝BF，连接AC、AE、AF，过点E作EG⊥AF于点G，分别交AB、AC、DC于点M、H、N．则下列结论：①MN＝AF；②∠EAH＝∠EHA；③EN?BF＝EC?HN；④若BF：FC＝3：4，则tan∠FAC；⑤图中共有5个等腰三角形．其中正确的结论是（）

A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②③④ D．①③④⑤

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为．

12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．

13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件，使平行四边形ABCD为菱形．

14．（3分）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为．

15．（3分）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是．

16．（3分）如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，∠P＝．

17．（3分）若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为．

18．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝9，点M是△ABC内部一点，连接AM、BM、CM，若CM＝3，则AMBM的最小值为．

19．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，∠CAD＝60°，点E是边CD的中点，点F是对角线AC上一动点，作点C关于直线EF的对称点P，若PE⊥AC，则CF的长为．

20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3交x轴于点A，交y轴于点B．四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，A3A4B4C4，?都是正方形，顶点A1，A2，A3，A4，?都在x轴