2021年全国教师资格证考试-中学笔试科目三《学科知识与教学能力》模拟卷3-初中数学.docxVIP

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2021下教师资格考试数学模拟卷-初级(二)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

x)0x1．设f(0)=0，则limf(2)存在是f(x)在x=

x)0x

A．充分非必要条件

C．充分必要条件

B．必要非充分条件

D．即充分又非必要条件

2．设A为4阶可逆方阵，则(5A)*=()．

A．(A*)4B．625A*C．125A*D．5A*

3．由y=x3,x=2,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周的体积为()．

A．B．TC．D．Tsin2acos2acos(2a)

4．计算行列式sin2bcos2bcos(2b)=()．

sin2Ycos2Ycos(2Y)

A．1B．cos2a+cos2b+cos2Y

C．0D．-1

5．关于离散型随机变量X，下列说法错误的是()．

A．二项分布的概率分布P(X=k)=Cpknk(1-p)n-k(k=0,1,2,3…n,0p1)

B．泊松分布的概率密度为P(X=k)=e-入(k=0,1,2,3…n,入0)

C．几何分布的概率密度为P(X=k)=p(1-p)k-1(k=0,1,2,3…,0p1)

D．泊松分布的参数入是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数

6．直线L:x+3=y+4=z与平面n:4x-2y-2z-3=0的位置关系为()．

-2-73

A．平行B．垂直C．斜交D．直线在平面上

7．下列数学方法中，以“多米诺骨牌游戏”为现实模型的是()．

2

A．分析法B．同一法C．反证法D．数学归纳法

8．2011版《义务教育数学课程标准》指出符号只要表现在()．

A．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示

B．能够理解并运用符号表示数量、数量关系和变化规律C．会进行符号间的转化

D．能选择适当的程序和方法解决用符号所表述问题

二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9．在R4中，求一单位向量与(1,1,1,1),(1,1,1,1),(2,1,1,3)正交．

10．对f(x)=ln(1+x)应用Lagrange中值定理，试证：对x0有

01．

3

11．在f(x1,x2,x3)=入(x+x+x)+2x1x2+2x1x32x2x3中，

(1)入取何值时，f是正定的？

(2)入取何值时，f是负定的？

(3)当入=2和入=1时，f是什么类型的？

12.如何认识数学的抽象性？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法．

13．学生的数感主要表现在哪些方面？

4

「1||

「1

||||

1

．

L

三、解答题(本大题共1小题，共10分)

14．求复数域上的线性空间V的线性变换A的特征值和特征向量．已知A在一组基下矩阵为：

A=

1

1

1

1

-1

-1

1

-1

1

-1

1]

1」-1-1|

1」

-1

-1

四、论述题(本大题共1小题，共15分)

15.简述义务教育