2025年上海暑期初升高(新高一)衔接自学课讲义知识点18 力的分解.docxVIP

衔接点018力的分解

初中阶段

高中阶段

掌握同一条直线上力的分解。

1．知道力的分解遵从的规律——平行四边形定则。

2．会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的分解问题。

3．运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题,培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

初中物理

高中物理

异同点

力的分解

力的分解

初中物理对于力的分解只研究了同一直线上的情况,分解的法则为简单的代数运算。而高中物理力的分解不仅要研究同一直线上的情况,还要要研究不在同一直线上力的分解,并且将这样的问题的运算转化为了矢量的运算,遵循的是平行四边形定则。

同一直线上分解：两分力同向相加,反向相减。

知识点一,力的分解

1．力的分解定义及分解原则

（1）定义：求一个已知力的分力的过程。

（2）遵循原则：①力的分解是力的合成的逆运算。同样遵循平行四边形定则或三角形定则。

②把一个已知力F作为平行四边形的对角线,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力F1和F2,如图所示。

三角形定则：把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的,如图所示。

（3）分解依据：依据平行四边形定则,如果没有限制,一个力可以分解为无数对大小,方向不同的分力。实际问题中,应把力向实际作用效果方向来分解。

2．力的分解的几种情况

（1）不受条件限制的分解：一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个（如图所示）。

（2）有条件限制的力的分解

①已知合力和两个分力的方向时,有唯一解。

②已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解。

③已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能：

甲,当FsinαF2F时,有两解,如图甲所示。

乙,当F2＝Fsinα时,有唯一解,如图乙所示。

丙,当F2Fsinα时,无解,如图丙所示。

丁,当F2F时,有唯一解,如图丁所示。

知识点二,按力的实际情况分解的方法

1．力的效果分解法

（1）通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。

（2）思路：①根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果。

②根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.

③再根据两个实际分力方向（平行四边形定则）画出平行四边形,把对力的计算转化为对边,角的计算.

④最后由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。

2．常见实例分析

（1）水平地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcosα,F2＝Fsinα。

（2）质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势,二是使物体压紧斜面。因此重力可分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2。F1＝mgsinα,F2＝mgcosα。

（3）质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板,二是使球压紧斜面。因此重力可以分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2。F1＝mgtanα,F2＝eq\f(mg,cosα)。

（4）质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁,二是使球拉紧悬线。因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力F1和沿着绳的分力F2。F1＝mgtanα,F2＝eq\f(mg,cosα)。

（5）A,B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO,BO两线拉住,其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线,二是使物体拉紧BO线。因此重力可以分解为沿AO线的分力F1和沿BO线的分力F2。F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)。

（6）质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果：一是拉伸AB,二是压缩BC。因此重力可以分解为沿AB的分力F1和沿BC的分力F2。F1＝mgtanα,F2＝eq\f(mg,cosα)。

【特别提醒】按力的作用效果分解时,准确确定两个分力的方向是关键,作出平行四边形后常用三角函数,相似三角形求解。把一个力分解成两个分力,仅是一种等效替代的关系,不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体）,如物体沿斜面下滑时,重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ,和压向斜面的力G2=Gcosθ,这两个力都是物体受到的,施力体只有一个――地球。也不能错误地认为G2就是对斜面的压力,因为G2不是斜面受到的力,且性质也与压力不同,仅在数值上等于物体对斜面的压力。

知识点三,力的正交分解法

正交分解的方法和步骤：

知识点四,力的分解中定解条