《公司金融》货币的时间价值PV和FV的练习.pptxVIP

1货币的时间价值

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3多笔现金流的终值

一系列现金流的终值就是每笔现金流终值之和。

例2：

假设某人今年在银行存入10,000元，1年后又存入8,000元，第2年末再次存入银行5,000元。若银行利率为6%，那么从现在开始3年后此人可以利用的存款有多少？

4例3：

若一位客户将1,000元存入该银行，银行的存款年利率为6%。

?按半年复利计息，一年后期存款价值为：

?按每季复利计息，一年后的存款终值为：

?按每月复利计息，一年后的存款终值为：

5例4：单笔现金流的现值

现在有人想购买一辆价值150,000元的汽车。

A汽车公司为他提供一种无偿的信用条件，即现在支付100,000元以及第2年末支付剩余的那部分。

B汽车公司只要求他现在支付145,000元。

如果年利率为10%，他应该选择哪家公司？

6注意：

不能对不同时点的现金流量进行比较和相加。在比较和相加之前，所有现金流量必须转换成同一时点的现金流量。

7例5：

现在你计划买一辆车，汽车供应商给你两个选择：第一，现在一次性支付购车款150,000元；第二，现在支付50,000元，并在以后的三年内每年分别支付40,000元。假设折现率为8%，那么你是选择一次性付款还是分期付款？

8贴现率：添加标题贴现率体现了：添加标题?预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高）添加标题?未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）添加标题?当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高）添加标题

9例6：

假定某银行提供一种存单，条件是现在存入$7938.32,三年后支付$10000。该银行所提供的利率是多少？

7938.32=C/(1+r)t=10000/(1+r)3

(1+r)3=10000/7938.32=1.2597

r=0.08

10投资决策原则：?投资项目产生的收益率至少应等于

从金融市场获得的收益率。

?若投资项目的NPV为正，就应实施；

若投资项目的NPV为负，就应放弃。

11四类现金流的计算永续年金永续增长年金年金增长年金

12永续年金注意点：?分子是现在开始起一期后收到的有规律的现金流，而不是现在时点的现金流。?它不同于单一现金流的现值。第1期末支付的1元的现值是1/(1+r)，而无限期支付1元的永续年金的现值是1/r，两者完全不同。?关于时间的假定，在现实经济中，公司的现金流入或流出是随机的，并且几乎是连续不断的。但在计算公式中我们假定现金流的发生是有规律而且是确定的。

13例7:

永续年金

假定利率为10%，计算下述几种每年支付的现金流的现值：

一年以后开始，永远每年支付1000美元。

两年以后开始，永远每年支付500美元。

三年以后开始，永远每年支付2420美元。

14永续增长年金注意点：01?分子是现在开始起一期后收到的现金流，02而不是目前的现金流。03?折现率r一定要大于增长率g，这样永续增04长年金的计算公式才有意义。如果增长率05与折现率十分接近，分母就会趋于无穷06小，以至于现值就会变得趋于无穷大。而07当增长率g高于折现率r时，计算现值就没08有意义了。09

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例8永续增长年金：

R公司公告今年支付给股东每股0.5元的股息。投资者估计以后每年的股息将会以每年3%的速度增长。适用的利率是6%，目前公司股票的价格应是多少？

16年金：年金现值：指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末，或者每期起初。其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，r是适用的贴现率。

17例9：某篮球运动员与俱乐部签订了一个合同，合同金额为69百万元。该合同规定每年付款6.9百万元，分10年付清。若折现率为10%，该合同金额的现值为多少？

18例10：

假设你打算购买一辆价格为150,000元的新车，现有两种付款方式供你选择：

你可以利用特别贷款借入150,000元，年利率为3%，期限为3年。

你可以享受10,000元的折扣，以一般贷款方式借入140,000元，年利率为12%，期限为3年。

若是每月等额还款，你会选择哪种付款方式？

19例11：某人在为两个孩子的大学教育攒钱。他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后。你估计那时每个孩子每年学费将达21,000元。年利率为15%，你每年应存多少钱才够两人的学费？现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。

20例12*特殊形式的年金：

你刚赢得了一个博采大奖，奖券后的说明告诉你有两个选择：

以后31年中每年年初得到160,000元。所得税率为28%，支票开出后征税。

现在得到1,750,000元，且被征收28%的税。但不能马上全部拿走，你现在能拿走446,000元的税后