人教版五年级数学上册梯形的面积计算.pptxVIP

梯形的面积计算

人教版义务教育课程标准小学数学五年级上册

9

5

口算（快速算出下列图形的面积，单位：厘米）

6.4

5

10.5

4

9

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

（1）什么叫做梯形？

（2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？

（3）你见过哪些特殊的梯形？

上底

下底

腰

腰

高

直角梯形

上底

下底

高

上底

下底

高

等腰梯形

上底用a表示

下底用b表示

高用h表示

原来平行四边形的高

（长方形的宽）

原来平行四边形的底

（长方形的长）

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=

高

原来平行四边形的底

原来平行四边形的高

（长方形的长）

（长方形的宽）

底

×

还记得三角形的面积该怎么求吗？

三角形的面积=平行四边形面积÷2

我能用同样的方法求梯形的面积么？

┓

8厘米

10厘米

6厘米

请用已学过的知识想办法求出梯形的面积。

如果想不出办法，请操作手中的学具想一种求梯形的面积的方法。

思考并动手：

用分割的办法求梯形的面积：

01

把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形

02

把一个梯形分割成两个三角形

上底

高

下底

两个（）的梯形可以拼成一个()。

完全一样

平行四边形

用拼凑的办法求梯形的面积：

那么，一个梯形的面积=

平行四边形的面积÷2

上底

下底

高

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（）。

平行四边形

那么，一个梯形的面积=

平行四边形的面积÷2

上底

下底

高

两个完全一样的直角梯形也可以拼成一个（）。

长方形

那么，一个梯形的面积=

长方形的面积÷2

推导梯形的面积计算公式：

2

1

梯形上底+梯形下底

梯形面积=平形四边形面积÷2

（上底+下底）

高

=×高÷2

平行四边形的底

4

3

6

5

a

b

h

a

b

两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？

两个直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？

a

b

h

a

b

两个等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？

a

b

h

a

b

通过以上试验，你发现了什么？

1、两个完全一样的梯形都可以拼成：

2、每个梯形的面积等于：

3、这个平行四边形的底等于：

4、这个平行四边形的高等于：

一个平行四边形

拼成的平行四边形面积的一半

梯形的上底和下底的和

梯形的高

想一想：怎样计算梯形的面积?

b

h

a

梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2

底

上底+下底

梯形的高

所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

高

×

梯形的面积=÷2

梯形的面积=÷2

×

（）

S＝(a＋b)h÷2

S=（a+b）h÷2

梯形上底+梯形下底

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

高

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。

36m

120m

135m

S=（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）

做一做

一个零件,横截面是梯形(如图),上底是14厘米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横截面的面积是多少平方厘米?

14厘米

26厘米

8

厘

米

(14+26)×8÷2

=160(平方厘米)

判一判

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）

×

×

×

√

（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）