浙教版八年级上册数学精品教学课件 第1章 1.5.4 “角角边”判定方法与角平分线的性质.pptVIP

浙教版八年级上第一章三角形的初步知识三角形全等的判定1.5.4“角角边”判定方法与角平分线的性质

B123453678D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接1C910111

两角1.全等三角形的判定：___________及其中一个角的__________对应相等的两个三角形全等(简写成“_________”或“_________”.对边角角边AAS

角两边2.角平分线的性质：角平分线上的点到__________的距离相等．

如图，点B，F，C，E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在BE的异侧，AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF.若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为()A．3mB．4mC．5mD．6m1

【点拨】【答案】B

2如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于点O，下列结论：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个

【点拨】因为∠C＝∠E，∠A＝∠A，AB＝AD，所以△ABE≌△ADC，所以BE＝CD，AE＝AC，所以DE＝BC，故①②正确；因为∠E＝∠C，∠DOE＝∠BOC，DE＝BC，所以△DOE≌△BOC，故③正确，所以正确的结论有3个．【答案】D

3【2022·宜宾】如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB∥DE，∠B＝∠E，BC＝EF，求证：AD＝CF.

4【2022·铜仁】如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD.求证：△ABC≌△CDE.

53如图，P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA，垂足为D，且PD＝3，M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________．

【点拨】根据垂线段最短可知当PM⊥OC时，PM的值最小．∵OP平分∠AOC，PD⊥OA，PM⊥OC，∴PD＝PM.∵PD＝3，∴PM＝3.∴PM的最小值为3.

61【2022·北京】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝________.

【点拨】

7如图，在△ABC中，BC边上的高为h1，在△DEF中，DE边上的高为h2，下列结论正确的是()A．h1h2B．h1h2C．h1＝h2D．无法确定

【点拨】【答案】C

8如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝4，CD＝3，则DE＝________．1

【点拨】

9【2023·杭州萧山区月考】如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的周长为24，若∠ABC的平分线交AC于点D，且S△ABD：S△CBD＝5：8，则底边BC的长为________．

【点拨】

10【2022·长沙】如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D.(1)求证：△ABC≌△ADC；

(2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．

11【探究】(1)如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝28°，则∠ACD＝________．28°

【点拨】∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∵∠B＝28°，∴∠BCD＝180°－90°－28°＝62°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°－∠BCD＝28°.

【拓展】(2)如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A，B分别在CM，CN上，分别过点A，B作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足为点D，E，若AC＝CB，请写出AD，DE，BE三者间的数量关系，并说明理由．

【应用】(3)如图③，点A，B分别在∠MCN的边CM，CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D，E在射线CP上，连结AD，BE，AE，且使∠MCN＝∠ADP＝∠BEP.当AC＝BC时，________≌________；此时如果CD＝2DE，且S△CBE＝6，则△ACE的面积是________．△ACD△CBE9

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